(本题满分10分)如图,已知A、B、C、D是⊙O上的四个点,AB=BC,BD交AC于点E,连接CD、AD.
(1)求证:DB平分∠ADC;
(2)若BE=3,ED=6,求AB的长.
九年级数学解答题中等难度题
(本题满分7分)如图,已知∠ABC=90°,分别以AB和BC为边向外作等边△ABD和等边△BCE,连接AE,CD.求证:AE=CD.
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(本题满分6分)如图,已知点D是△ABC的边AC上的一点,连接BD.∠ABD=∠C,AB=6,AD=4.
(1)求证:△ABD∽△ACB;
(2)求线段CD的长.
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(本题满分10分)如图,已知,以为直径,为圆心的半圆交于点,点为弧CF的中点,连接交于点,为△ABC的角平分线,且,垂足为点.
(1)求证:是半圆的切线;
(2)若,,求的长.
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(本题满分10分)如图,已知,以为直径,为圆心的半圆交于点,点为弧CF的中点,连接交于点,为△ABC的角平分线,且,垂足为点.
(1)求证:是半圆的切线;
(2)若,,求的长.
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(本题满分8分)如图,已知菱形ABCD的对角线相交于点O,延长AB至点E,使BE=AB,连接CE.
(1)求证:BD=EC;
(2)若∠E=50°,求∠BAO的大小.
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(本题满分10分)已知:如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在BC和CD上,AE = AF.
(1)求证:BE = DF;
(2)连接AC交EF于点O,延长OC至点M,使OM = OA,连接EM、FM.判断四边形AEMF是什么特殊四边形?并证明你的结论.
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(本题满分12分)已知:如图,△ABC内接于⊙O,AB为直径,∠CBA的平分线交AC于点F,交⊙O于点D,DE⊥AB于点E,且交AC于点P,连接AD.
(1)求证:∠DAC=∠DBA;
(2)求证:P是线段AF的中点;
(3)连接CD,若CD=3,BD=4,求⊙O的半径和DE的长.
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(本题满分10分)如图,已知A、B、C、D是⊙O上的四个点,AB=BC,BD交AC于点E,连接CD、AD.
(1)求证:DB平分∠ADC;
(2)若BE=3,ED=6,求AB的长.
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(本题满分8分)如图,在梯形ABCD中,已知AD∥BC,AB=CD,延长线段CB到E,使BE=AD,连接AE、AC.
(1)求证:△ABE≌△CDA.(2)若∠DAC=40°,求∠EAC的度数.
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(本题满分12分)如图,已知直角梯形ABCD ,∠B=900.AD∥BC, 以AB为直径作⊙O,连接OD,并且OD、OC分别平分∠ADC、∠BCD.
(1) 求证:⊙O与CD相切。
(2)若,求⊙O的半径?
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