(本题满分14分)如图,O为坐标原点,点F为抛物线C1:的焦点,且抛物线C1上点P处的切线与圆C2:
相切于点Q.
(Ⅰ)当直线PQ的方程为时,求 抛物线C1的方程;
(Ⅱ)当正数变化时,记S1 ,S2分别为△FPQ,△FOQ的面积,求
的最小值.
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(本题满分14分)如图,O为坐标原点,点F为抛物线C1:的焦点,且抛物线C1上点P处的切线与圆C2:
相切于点Q.
(Ⅰ)当直线PQ的方程为时,求 抛物线C1的方程;
(Ⅱ)当正数变化时,记S1 ,S2分别为△FPQ,△FOQ的面积,求
的最小值.
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(本题满分14分)如图,O为坐标原点,点F为抛物线C1:的焦点,且抛物线C1上点P处的切线与圆C2:
相切于点Q.
(Ⅰ)当直线PQ的方程为时,求 抛物线C1的方程;
(Ⅱ)当正数变化时,记S1 ,S2分别为△FPQ,△FOQ的面积,求
的最小值.
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(本题满分12分)如图,O为坐标原点,点F为抛物线C1:的焦点,且抛物线C1上点P处的切线与圆C2:
相切于点Q.
(Ⅰ)当直线PQ的方程为时,求抛物线C1的方程;
(Ⅱ)当正数变化时,记S1 ,S2分别为△FPQ,△FOQ的面积,求
的最小值.
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(本题满分12分)如图,O为坐标原点,点F为抛物线C1:的焦点,且抛物线C1上点P处的切线与圆C2:
相切于点Q.
(Ⅰ)当直线PQ的方程为时,求抛物线C1的方程;
(Ⅱ)当正数变化时,记S1 ,S2分别为△FPQ,△FOQ的面积,求
的最小值.
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如图,为坐标原点,点
为抛物线
的焦点,且抛物线
上点
处的切线与圆
相切于点
(1)当直线的方程为
时,求抛物线
的方程;
(2)当正数变化时,记
分别为
的面积,求
的最小值。
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如图,O为坐标原点,点F为抛物线C1:的焦点,且抛物线C1上点P处的切线与圆C2:
相切于点Q.
(Ⅰ)当直线PQ的方程为时,求 抛物线C1的方程;
(Ⅱ)当正数P变化时,记S1 ,S2分别为△FPQ,△FOQ的面积,求的最小值.
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( (本题满分15分
)椭圆的中心在原点,焦点在
轴上,离心率为
,并与直线
相切.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)如图,过圆:
上任意一点
作椭圆
的两条切线
. 求证:
.
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(本题满分15分)如图,已知直线与抛物线
和圆
都相切,
是
的焦点.
(1)求与
的值;
(2)设是
上的一动点,以
为切点作抛物线
的切线
,直线
交
轴于点
,以
为邻边作平行四边形
,证明:点
在一条定直线上;
(3)在(2)的条件下,记点所在的定直线为
,直线
与
轴交点为
,连接
交抛物线
于
两点,求
的面积
的取值范围.
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(本题满分15分)如图,已知直线与抛物线
和圆
都相切,F是C1的焦点.
(1)求m与a的值;
(2)设A是C1上的一动点,以A为切点作抛物线C1的切线l,直线l交y轴于点B,以FA、FB为邻边作平行四边形FAMB,证明:点M在一条定直线上;
(3)在(2)的条件下,记点M点所在的定直线为l2,直线l2与y轴交点为N,连接MF交抛物线C1于P、Q两点,求△NPQ的面积S的取值范围.
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