若关于x的一元二次方程x2﹣2（2﹣k）x+k2+12=0有实数根α、β．（1）求实数k的...

若关于x的一元二次方程x2﹣2（2﹣k）x+k2+12=0有实数根α、β．

（1）求实数k的取值范围；

（2）设，求t的最小值．

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已知关于x的方程x2－(2k－1)x＋k2－2k＋3＝0有两个不相等的实数根．

(1)求实数k的取值范围．

(2)设方程的两个实数根分别为x1，x2，是否存在这样的实数k，使得|x1|－|x2|＝成立？若存在，求出这样的k值；若不存在，请说明理由．

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关于x的方程x2﹣（2k﹣1）x+k2﹣2k+3=0有两个不相等的实数根．

（1）求实数k的取值范围；

（2）设方程的两个实数根分别为x1、x2，存不存在这样的实数k，使得|x1|﹣|x2|=？若存在，求出这样的k值；若不存在，说明理由．

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已知关于x的一元二次方程x2－2(k－1)x＋k2＝0有两个实数根x1，x2.

(1)求实数k的取值范围；

(2)是否存在实数k，使x1＋x2＝x1x2－5.若存在，求出实数k的值；若不存在，请说明理由．

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关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有两个不等实根x1，x2．

（1）求实数k的取值范围；

（2）若方程两实根x1，x2满足x1+x2=－x1x2，求k的值．

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已知关于x的方程x2－2（k－3）x＋k2－4k－1＝0．

（1）若这个方程有实数根，求k的取值范围；

（2）若这个方程有一个根为1，求k的值；

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（7分）已知关于的方程.

（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；

（2）若该方程的一个根为1，求的值及该方程的另一根．

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若关于x的分式方程的解为正实数，求实数m的取值范围．

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已知关于x的一元二次方程x² = 2（1－m）x－m² 的两实数根为x₁，x₂．

（1）求m的取值范围；

（2）设y = x₁ + x₂，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值．

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关于x的方程x2+2（m﹣2）x+m2﹣3m+3=0．

（1）有两个不相等的实数根，求m的取值范围；

（2）若x1，x2是方程的两根且x12+x22=6，求m值．

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