高三数学解答题中等难度题
(1)已知a,b,N都是正数,a≠1,b≠1,证明对数换底公式:logaN=;
(2)写出对数换底公式的一个性质(不用证明),并举例应用这个性质.
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(1)已知a,b,N都是正数,a≠1,b≠1,证明对数换底公式:logaN=;
(2)写出对数换底公式的一个性质(不用证明),并举例应用这个性质.
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(本小题满分14分)已知数列的各项均为正数,,为自然对数的底数.
(Ⅰ)求函数的单调区间,并比较与的大小;
(Ⅱ)计算,,,由此推测计算的公式,并给出证明;
(Ⅲ)令,数列,的前项和分别记为,, 证明:.
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已知函数,其中是自然对数的底数.
(Ⅰ)证明:是上的偶函数;
(Ⅱ)若关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围;
(Ⅲ)已知正数满足:存在,使得成立,试比较与的大小,并证明你的结论.
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(满分16分)已知函数,其中是自然对数的底数.
(1)证明:是上的偶函数;
(2)若关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围;
(3)已知正数满足:存在,使得成立,试比较与的大小,并证明你的结论.
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已知函数,其中是自然对数的底数.
(1)若关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围;
(2)已知正数满足:存在,使得成立.试比较与的大小,并证明你的结论.
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已知函数
(1)求的单调区间和极值;
(2)当m为何值时,不等式 恒成立?
(3)证明:当时,方程内有唯一实根.
(e为自然对数的底;参考公式:.)
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已知各项均为正数的等差数列满足:,各项均为正数的等比数列满足:,.
(1)求数列和的通项公式;
(2)若数列满足:,其前项和为,证明.
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