（本题满分12分）如图，I是△ABC的内心，∠BAC的平分线与△ABC的外接圆相交于点D。...

（本题满分12分）

如图，I是△ABC的内心，∠BAC的平分线与△ABC的外接圆相交于点D。BD与ID相等吗？为什么？（12）

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如图，I是△ABC的内心，∠BAC的平分线与△ABC的外接圆相交于点D，交BC于点E．

（1）求证：BD=ID；

（2）求证：ID2=DE•DA．

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如图，I是△ABC的内心，∠BAC的平分线与△ABC的外接圆相交于点D，交BC于点E．

（1）求证：BD=ID；

（2）求证：ID2=DE•DA．

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（本题满分10分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，FH是⊙O 的切线，切点为F，

FH∥BC，连结AF交BC于E，∠ABC的平分线BD交AF于D，连结BF．

（1）证明：AF平分∠BAC；

（2）证明：BF＝FD；

（3）若EF＝4，DE＝3，求AD的长．

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（本题满分10分）

如图，⊙O是△ABC的外接圆，FH是⊙O 的切线，切点为F，FH∥BC，连结AF交BC于E，∠ABC的平分线BD交AF于D，连结BF．

（1）求证：AF平分∠BAC；

（2）求证：BF＝FD；

（3）若EF＝3，DE＝2，求AD的长．

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