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已知函数f（x）=ax3+bx在x=3时取得极值-54
（Ⅰ）求a，b的值
（Ⅱ）求曲线y=f（x）与x轴围成图形的面积．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f(x)=ax3+bx2－x(x∈R，a、b是常数，a≠0)，且当x=1和x=2时，函数f(x)取得极值．(I)求函数f(x)的解析式；
(Ⅱ)若曲线y=f(x)与g(x)=
有两个不同的交点，求实数m的取值范围.高二数学解答题简单题查看答案及解析
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已知x∈R，函数f（x）=ax3+bx2+cx+d在x=0处取得极值，曲线y=f（x）过原点O（0，0）和点P（-1，2）．若曲线y=f（x）在点P处的切线l与直线y=2x的夹角为45°，且直线l的倾斜角θ∈（
，π），
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函数y=f（x）在区间[2m-1，m+1]上是增函数，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）若x1、x2∈[-1，1]，求证：f（x1）-f（x2）≤4．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d在x=0处取得极值，且过原点，曲线y=f（x）在P（-1，2）处的切线l的斜率是-3
（1）求f（x）的解析式；
（2）若y=f（x）在区间[2m-1，m+1]上是增函数，数m的取值范围；
（3）若对任意x1，x2∈[-1，1]，不等式|f（x1）-f（x2）|≤m恒成立，求m的最小值．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=ax3+bx2-3x在x=±1处取得极值．
（1）求a、b值；
（2）求函数f（x）的单调增、减区间分别是什么？高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=ax3+bx+1的图象经过点（1，-1），且在x=1处f（x）取得极值，
求（1）函数f（x）解析式；
（2）f（x）的单调递增区间．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=ax3+bx2-2x在x=-2，x=1处取得极值．
①求函数f（x）的解析式；
②求函数f（x）在[-3，3]上的最大值和最小值．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=ax3+bx2+c（x∈R）的图象与直线15x-y+10=0相切于点（-1，-5），且函数f（x）在x=4处取得极值．
（1）求f（x）的解析式； （2）求f（x）的极值．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=ax3+bx2-cx+d在x=±1处取得极值，且与直线y=-3x+1切于点（0，f（0）），求f（x）的解析式．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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如果函数f（x）在x=x处取得极值，则点（x，f（x））称为函数f（x）的一个极值点．已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0，a，b，c，d∈R）的一个极值点恰为坐标系原点，且y=f（x）在x=1处的切线方程为3x+y-1=0．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）在[-2，2]上的值域．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
有两个不同的交点，求实数m的取值范围.
，π），