已知：如图，△ABC中∠C=90°，∠A=30°，作AB的垂直平分线，交AB于D点，交AC...

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知△ABC中∠ACB=90°,E在AB上,以AE为直径的⊙O与BC相切于D,与AC相交于F,连接AD．

（1）求证：AD平分∠BAC；

（2）连接OC,如果∠B=30°,CF=1,求OC的长．

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已知△ABC中∠ACB=90°,E在AB上,以AE为直径的⊙O与BC相切于D,与AC相交于F,连接AD．

（1）求证：AD平分∠BAC；

（2）连接OC,如果∠B=30°,CF=1,求OC的长．

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已知△ABC中∠ACB=90°,E在AB上,以AE为直径的⊙O与BC相切于D,与AC相交于F,连接AD．

（1）求证：AD平分∠BAC；

（2）连接OC,如果∠B=30°,CF=1,求OC的长．

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如图，在△ABC中，∠ABC=90°，边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E，连接BE．

（1）若∠C=30°，求证：BE是△DEC外接圆的切线；

（2）若BE=，BD=1，求△DEC外接圆的直径．

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如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°.

（1）作边AB的垂直平分线，交AB于点D，交BC于点E(用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；

（2）在（1）的条件下，连接AE，求证：AE平分∠CAB.

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如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°.

（1）作边AB的垂直平分线，交AB于点D，交BC于点E(用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；

（2）在（1）的条件下，连接AE，求证：AE平分∠CAB.

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如图，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°．

（1）用尺规作图作AB边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；

（2）连接BD，求证：BD平分∠CBA．

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如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．

（1）用尺规作图作AB边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；

（2）连接BD，求证：BD平分∠CBA．

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