（2010•罗湖区模拟）如图，在等边三角形ABC中，以BC为直径的半圆O与AB边交于点D，...

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（2010•罗湖区模拟）如图，在等边三角形ABC中，以BC为直径的半圆O与AB边交于点D，DE⊥AC于E．
（1）求证：DE是半圆O的切线；
（2）延长ED，CB相交于点G，求AE：BG的值．

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（2010•罗湖区模拟）如图，在等边三角形ABC中，以BC为直径的半圆O与AB边交于点D，DE⊥AC于E．
（1）求证：DE是半圆O的切线；
（2）延长ED，CB相交于点G，求AE：BG的值．

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（2010•罗湖区模拟）如图，在等边三角形ABC中，以BC为直径的半圆O与AB边交于点D，DE⊥AC于E．
（1）求证：DE是半圆O的切线；
（2）延长ED，CB相交于点G，求AE：BG的值．

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（2010•泰州模拟）如图，AB是半圆O的直径，点D是半圆上一动点，AB=10，AC=8，当△ACD是等腰三角形时，点D到AB的距离是________．

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（2010•罗湖区模拟）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB．
（1）求证：△BFC≌△DFC；
（2）若∠BCD=60°，BC=8，求BE的长．

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（2010•罗湖区模拟）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB．
（1）求证：△BFC≌△DFC；
（2）若∠BCD=60°，BC=8，求BE的长．

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（2010•罗湖区模拟）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB．
（1）求证：△BFC≌△DFC；
（2）若∠BCD=60°，BC=8，求BE的长．

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已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以BC为直径的半圆O与边AB相交于点D，切线DE⊥AC，垂足为点E．
（1）求证：△ABC是等边三角形；
（2）若DE=，求以BC为直径的半圆的面积．

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（2010•从化市一模）如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，E是BC边上的中点，连接ED、BD．
（1）求证：△ABC∽△BCD
（2）DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由．

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（2015•河南模拟）如图，以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆，分别交AB、AC于点E、D，DF是圆的切线，过点F作BC的垂线交BC于点G．若AF的长为2，则FG的长为　　　　　　　　　　　．

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（2012•重庆模拟）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，C、D分别是以AB为直径的两个半圆上的点，已知AC=BC，则∠BDC________度．

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