九年级数学填空题中等难度题
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
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如图,AD为△ABC中线,点G为重心,若AD=6,则AG= .
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九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”.例如图1,图2,图3中,AF,BE是△ABC的中线,AF⊥BE,垂足为P.像△ABC这样的三角形均为“中垂三角形”.设BC=a,AC=b,AB=c.
特例探索
(1)①如图1,当∠ABE=45°,c=2时,a= ,b= ;
②如图2,当∠ABE=30°,c=4时,求a和b的值.
归纳证明
(2)请你观察(1)中的计算结果,猜想三者之间的关系,用等式表示出来,并利用图3证明你发现的关系式.
(3)利用(2)中的结论,解答下列问题:
在边长为3的菱形ABCD中,O为对角线AC,BD的交点,E,F分别为线段AO,DO的中点,连接BE,CF并延长交于点M,BM,CM分别交AD于点G,H,如图4所示,求MG2+MH2的值.
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