设函数。⑴若函数在其定义域内为单调递增函数，求的取值范围；⑵设且，若在上至少存在一点，使得...

设函数。

⑴若函数在其定义域内为单调递增函数，求的取值范围；

⑵设且，若在上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围。

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设．

（Ⅰ）若在其定义域内为单调递增函数，求实数的取值范围；

（Ⅱ）设，且，若在[1，e]上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围．

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（本小题满分12分）

设.

（1）若在其定义域内为单调递增函数，求实数的取值范围；

（2）设，且，若在上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围.

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（本小题满分14分）

设

（1）若在其定义域内为单调递增函数，求实数的取值范围；

（2）设，且，若在上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围.

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已知函数；

（1）若函数在其定义域内为单调递增函数，求实数的取值范围。

（2）若函数，若在[1，e]上至少存在一个x的值使成立，求实数的取值范围。

【解析】第一问中，利用导数，因为在其定义域内的单调递增函数，所以 内满足恒成立，得到结论第二问中，在[1，e]上至少存在一个x的值使成立，等价于不等式 在[1，e]上有解，转换为不等式有解来解答即可。

【解析】
（1），

因为在其定义域内的单调递增函数，

所以 内满足恒成立，即恒成立，

亦即，

即可  又

当且仅当，即x=1时取等号，

在其定义域内为单调增函数的实数k的取值范围是.

（2）在[1，e]上至少存在一个x的值使成立，等价于不等式 在[1，e]上有解，设

 上的增函数，依题意需

实数k的取值范围是

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（14分）已知函数

(I)求函数在(1,0)点的切线方程;

(II)若函数在其定义域内为单调递增函数,求实数p的取值范围;

(III)若函数,若在[1,e]上至少存在一个x的值使成立,求实数p的取值范围.

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已知函数．

（1）若在区间上单调递增，求实数的取值范围；

（2）若存在唯一整数，使得成立，求实数的取值范围．

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.已知函数．

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）当时，设函数，若在区间上至少存在一个，使得成立，求实数p的取值范围．

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已知函数（，）．

（1）若，求函数的极值和单调区间；

（2）若在区间上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围．

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