若P0(x0,y0)在椭圆=1(a>b>0)外,则过P0作椭圆的两条切线的切点为P1,P2,则切点弦P1P2所在直线方程是=1.那么对于双曲线则有如下命题:若P0(x0,y0)在双曲线=1(a>0,b>0)外,则过P0作双曲线的两条切线的切点为P1,P2,则切点弦P1P2所在的直线方程是______.
高三数学填空题极难题
若P0(x0,y0)在椭圆=1(a>b>0)外,则过P0作椭圆的两条切线的切点为P1,P2,则切点弦P1P2所在直线方程是=1.那么对于双曲线则有如下命题:若P0(x0,y0)在双曲线=1(a>0,b>0)外,则过P0作双曲线的两条切线的切点为P1,P2,则切点弦P1P2所在的直线方程是______.
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高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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在平面直角坐标系中,已知椭圆C:=1,设R(x0,y0)是椭圆C上任一点,从原点O向圆R:(x﹣x0)2+(y﹣y0)2=8作两条切线,切点分别为P,Q.
(1)若直线OP,OQ互相垂直,且R在第一象限,求圆R的方程;
(2)若直线OP,OQ的斜率都存在,并记为k1,k2,求证:2k1k2+1=0.
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如图所示,已知椭圆=1(a>b>0)的右焦点为F2(1,0),点A在椭圆上.
(1)求椭圆方程;
(2)点M(x0,y0)在圆x2+y2=b2上,点M在第一象限,过点M作圆x2+y2=b2的切线交椭圆于P、Q两点,问||+||+||是否为定值?如果是,求出该定值;如果不是,说明理由.
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若在椭圆外 ,则过作椭圆的两条切线的切点为则切点弦所在直线方程是.那么对于双曲线则有如下命题: 若在双曲线外 ,则过作双曲线的两条切线的切点为则切点弦的所在直线方程是________
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定义点P(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0(A2+B2≠0)的有向距离为.已知点P1,P2到直线l的有向距离分别是d1,d2,给出以下命题:
①若d1-d2=0,则直线P1P2与直线l平行;
②若d1+d2=0,则直线P1P2与直线l平行;
③若d1+d2=0,则直线P1P2与直线l垂直;
④若d1·d2<0,则直线P1P2与直线l相交.
其中正确命题的序号是________.
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已知圆的方程为,过点作圆的两条切线,切点分别为、,直线恰好经过椭圆的右顶点和上顶点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设是椭圆(垂直于轴的一条弦,所在直线的方程为且是椭圆上异于、的任意一点,直线、分别交定直线于两点、,求证.
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已知F1,F2是椭圆C:+=1(a>b>0)的左、右焦点,点P(-,1)在椭圆上,线段PF2与y轴的交点M满足+=0.
(1)求椭圆C的方程;
(2)椭圆C上任一动点N(x0,y0)关于直线y=2x的对称点为N1(x1,y1),求3x1-4y1的取值范围.
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