，n∈N*时发现它的和为关于n的三次函数，于是他猜想：是否存在常数a，b，1•22+2•32+…+n（n+1）2=
．对于一切n∈N*都立？高二数学解答题中等难度题
，n∈N*时发现它的和为关于n的三次函数，于是他猜想：是否存在常数a，b，1•22+2•32+…+n（n+1）2=．对于一切n∈N*都立？高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
记Sn=1+2+3+…+n，Tn=12+22+32+…+n2．
（Ⅰ）试计算
的值，并猜想
的通项公式．
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的猜想试计算Tn的通项公式，并用数学归纳法证明之．
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记Sn=1+2+3+…+n，Tn=12+22+32+…+n2．
（Ⅰ）试计算的值，并猜想 的通项公式．
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的猜想试计算Tn的通项公式，并用数学归纳法证明之．
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，
，
，…当n∈N*时，试猜想12+22+32+…+n2的值，并用数学归纳法给予证明． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
观察下列式子：1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，1+3+5+7+9=52，…，据此你可以归纳猜想出的一般结论为（ ）
A．1+3+5+…+（2n+1）=n2（n∈N*） B．1+3+5+…+（2n+1）=（n+1）2（n∈N*）
C．1+3+5+…+（2n﹣1）=（n﹣1）2（n∈N*） D．1+3+5+…+（2n﹣1）=（n+1）2（n∈N*）
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n（n+1）（2n+1），n∈N*）
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n（n+1）（2n+1），n∈N*）
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（12分）
已知数列{an}满足a1=
，且前n项和Sn满足：Sn=n2an，求a2,a3,a4,猜想{an}的通项公式，并加以证明。
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