设{an}是首项为a，公差为d的等差数列(d≠0)，Sn是其前n项和．记bn＝，n∈N*，...

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设{an}是首项为a，公差为d的等差数列(d≠0)，Sn是其前n项和．记bn＝，n∈N*，其中c为实数．

(1)若c＝0，且b1，b2，b4成等比数列，证明：Snk＝n2Sk(k，n∈N*)；

(2)若{bn}是等差数列，证明：c＝0.

高三数学解答题困难题

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相关试题

已知各项均为实数的数列{a_n}是公差为d的等差数列，它的前n项和为S_n，且满足S₄=2S₂+8．
（1）求公差d的值；
（2）若数列{a_n}的首项的平方与其余各项之和不超过10，则这样的数列至多有多少项；
（3）请直接写出满足（2）的项数最多时的一个数列（不需要给出演算步骤）．
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（本小题满分12分）设a1，d为实数，首项为a1，公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn，满足S5S6+15=0，S5=5 ；
（1）求通项an及Sn；
（2）设是首项为1，公比为3的等比数列．求数列{bn}的通项公式及其前n项和Tn。

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已知数列{a_n}满足a_n+1=2a_n+n+1（n=1，2，3，…）．
（1）若{a_n}是等差数列，求其首项a₁和公差d；
（2）证明{a_n}不可能是等比数列；
（3）若a₁=-1，是否存在实数k和b使得数列{ a_n+kn+b}是等比数列，如存在，求出{a_n}的前n项和，若不存在，说明理由．
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在正项数列{a_n}中，令S_n=．
（Ⅰ）若{a_n}是首项为25，公差为2的等差数列，求S₁₀₀；
（Ⅱ）若（P为正常数）对正整数n恒成立，求证{a_n}为等差数列；
（Ⅲ）给定正整数k，正实数M，对于满足a₁²+a_k+1²≤M的所有等差数列{a_n}，求T=a_k+1+a_k+2+…a_2k+1的最大值．
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在正项数列{a_n}中，令S_n=．
（Ⅰ）若{a_n}是首项为25，公差为2的等差数列，求S₁₀₀；
（Ⅱ）若（P为正常数）对正整数n恒成立，求证{a_n}为等差数列；
（Ⅲ）给定正整数k，正实数M，对于满足a₁²+a_k+1²≤M的所有等差数列{a_n}，求T=a_k+1+a_k+2+…a_2k+1的最大值．
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在正项数列{a_n}中，令S_n=．
（Ⅰ）若{a_n}是首项为25，公差为2的等差数列，求S₁₀₀；
（Ⅱ）若（P为正常数）对正整数n恒成立，求证{a_n}为等差数列；
（Ⅲ）给定正整数k，正实数M，对于满足a₁²+a_k+1²≤M的所有等差数列{a_n}，求T=a_k+1+a_k+2+…a_2k+1的最大值．
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记数列a_n是首项a₁=a，公差为2的等差数列；数列b_n满足2b_n=（n+1）a_n，若对任意n∈N^*都有b_n≥b₅成立，则实数a的取值范围为________．
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记数列a_n是首项a₁=a，公差为2的等差数列；数列b_n满足2b_n=（n+1）a_n，若对任意n∈N^*都有b_n≥b₅成立，则实数a的取值范围为________．
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已知{a_n}是首项为a，公差为1的等差数列，．若对任意的n∈N^*，都有b_n≤b₈成立，则实数a的取值范围是________．
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已知{a_n}是首项为a，公差为1的等差数列，．若对任意的n∈N^*，都有b_n≤b₈成立，则实数a的取值范围是________．
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