（本题满分15分）已知数列，是其前项的且满足（1）求证：数列为等比数列；（2）记，求的表达...

（本题满分15分）已知数列，是其前项的且满足

（1）求证：数列为等比数列；

（2）记，求的表达式。

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（本题满分15分）已知为实数，且，数列的前项和满足

（Ⅰ）求证：数列为等比数列，并求出公比；

（Ⅱ）若对任意正整数成立，求证：当取到最小整数时，对于 都有.

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(本题满分14分)

已知数列满足（），，记数列的前项和为，

.

（I）令，求证数列为等差数列，并求其通项公式；

（II）证明： （i）对任意正整数， ；

（ii）数列从第2项开始是递增数列.

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(本题满分14分) 已知正项数列满足，，

令．

(Ⅰ) 求证：数列为等比数列；

(Ⅱ) 记为数列的前项和，是否存在实数，使得不等式对恒成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．

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（本小题满分15分）已知数列，是其前项的且满足

（I）求证：数列为等比数列；

（Ⅱ）记的前项和为，求的表达式。

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（本题满分14分）已知数列的前项和，数列为等比数列，且满足，

（1）求数列，的通项公式；

（2）求数列的前项和。

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(本题满分14分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.

已知数列满足．

（1）设，证明：数列为等差数列，并求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和．

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（本题满分13分）

已知数列的前项和为，满足.

（Ⅰ）证明：数列为等比数列，并求出；

（Ⅱ）设，求的最大项.

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（本题满分13分）

已知数列的前项和为，满足.

（Ⅰ）证明：数列为等比数列，并求出；

（Ⅱ）设，求的最大项.

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（本题满分13分）

已知数列的前项和为，满足.

（Ⅰ）证明：数列为等比数列，并求出；

（Ⅱ）设，求的最大项.

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