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已知椭圆C:=1(a>b>0)的短轴长为2,右焦点F与抛物线y2=4x的焦点重合,O为坐标...
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已知椭圆C:
=1(a>b>0)的短轴长为2
,右焦点F与抛物线y
2
=4x的焦点重合,O为坐标原点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设A、B是椭圆C上的不同两点,点D(-4,0),且满足
,若λ∈[
],求直线AB的斜率的取值范围.
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已知中心在原点,焦点在坐标轴上的椭圆Ω,它的离心率为
,一个焦点和抛物线y
2
=-4x的焦点重合,过直线l:x=4上一点M引椭圆Ω的两条切线,切点分别是A,B.
(Ⅰ)求椭圆Ω的方程;
(Ⅱ)若在椭圆
上的点(x,y)处的椭圆的切线方程是
.求证:直线AB恒过定点C;并出求定点C的坐标.
(Ⅲ)是否存在实数λ,使得|AC|+|BC|=λ|AC|•|BC|恒成立?(点C为直线AB恒过的定点)若存在,求出λ的值;若不存在,请说明理由.
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已知中心在原点,焦点在坐标轴上的椭圆Ω,它的离心率为
,一个焦点和抛物线y
2
=-4x的焦点重合,过直线l:x=4上一点M引椭圆Ω的两条切线,切点分别是A,B.
(Ⅰ)求椭圆Ω的方程;
(Ⅱ)若在椭圆
上的点(x,y)处的椭圆的切线方程是
.求证:直线AB恒过定点C;并出求定点C的坐标.
(Ⅲ)是否存在实数λ,使得|AC|+|BC|=λ|AC|•|BC|恒成立?(点C为直线AB恒过的定点)若存在,求出λ的值;若不存在,请说明理由.
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,一个焦点和抛物线y
2
=-4x的焦点重合,过直线l:x=4上一点M引椭圆Ω的两条切线,切点分别是A,B.
(Ⅰ)求椭圆Ω的方程;
(Ⅱ)若在椭圆
上的点(x,y)处的椭圆的切线方程是
.求证:直线AB恒过定点C;并出求定点C的坐标.
(Ⅲ)是否存在实数λ,使得|AC|+|BC|=λ|AC|•|BC|恒成立?(点C为直线AB恒过的定点)若存在,求出λ的值;若不存在,请说明理由.
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已知椭圆C:
=1(a>b>0)的短轴长为2
,右焦点F与抛物线y
2
=4x的焦点重合,O为坐标原点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设A、B是椭圆C上的不同两点,点D(-4,0),且满足
,若λ∈[
],求直线AB的斜率的取值范围.
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已知椭圆C:
=1(a>b>0)的短轴长为2
,右焦点F与抛物线y
2
=4x的焦点重合,O为坐标原点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设A、B是椭圆C上的不同两点,点D(-4,0),且满足
,若λ∈[
],求直线AB的斜率的取值范围.
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已知椭圆C:
=1(a>b>0)的短轴长为2
,右焦点F与抛物线y
2
=4x的焦点重合,O为坐标原点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设A、B是椭圆C上的不同两点,点D(-4,0),且满足
,若λ∈[
],求直线AB的斜率的取值范围.
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已知椭圆C:
=1(a>b>0)的短轴长为2
,右焦点F与抛物线y
2
=4x的焦点重合,O为坐标原点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设A、B是椭圆C上的不同两点,点D(-4,0),且满足
,若λ∈[
],求直线AB的斜率的取值范围.
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已知中心在原点,焦点在坐标轴上的椭圆Ω,它的离心率为
,一个焦点和抛物线y
2
=-4x的焦点重合,过直线l:x=4上一点M引椭圆Ω的两条切线,切点分别是A,B.
(Ⅰ)求椭圆Ω的方程;
(Ⅱ)判断直线AB是否恒过定点C;若是,求定点C的坐标.若不是,请说明理由.
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已知中心在原点,焦点在坐标轴上的椭圆Ω,它的离心率为
,一个焦点和抛物线y
2
=-4x的焦点重合,过直线l:x=4上一点M引椭圆Ω的两条切线,切点分别是A,B.
(Ⅰ)求椭圆Ω的方程;
(Ⅱ)判断直线AB是否恒过定点C;若是,求定点C的坐标.若不是,请说明理由.
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已知椭圆的中心在原点,离心率
,且它的一个焦点与抛物线y
2
=-4x的焦点重合,则此椭圆方程为( )
A.
B.
C.
D.
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