已知函数，则的大致图象为A. B. C. D. 【答案】A【解析】当时， ， ，所以在单调...

已知函数，则的大致图象为（　　 ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

【答案】A

【解析】当时， ， ，所以在单调递增，则B、D错误；

当时， ， ，则在单调递减， 单调递增，所以A正确，故选A.

点睛：本题通过对函数的单调性分析得到图象.由于本题函数是绝对值函数，则去绝对值分类讨论，分别通过求导分析，得到单调性情况，得到正确的图象.图象选择问题也常用特殊值法排除错误选项.

【题型】单选题
【结束】
22

过点的直线与圆相切，且与直线垂直，则（　　 ）

A. 2　　 B. 1　　 C. 　　 D.

高二数学单选题简单题查看答案及解析

已知函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

【答案】C

【解析】依题意， ，令，则当时， ，当时，可知在上分别单调递增，故只需即可，故，解得，故；综上所述，实数b的取值范围为，故选C.

【题型】单选题
【结束】
9

已知直线，平面，且，给出下列命题：

①若，则；　　 ②若，则；　

③若，则；　　 ④若，则.

其中正确的命题是

A. ①④　　 B. ③④　　 C. ①②　　 D. ②③

高二数学单选题中等难度题查看答案及解析

已知函数，若成立，则的最小值为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

【答案】A

【解析】设，则：，

令，则，

导函数单调递增，且，

则函数在区间上单调递减，在区间上单调递增，

结合函数的单调性有：，

即的最小值为.

本题选择A选项.

【题型】单选题
【结束】
13

已知向量的夹角为120°，， ，则__________．

高二数学填空题简单题查看答案及解析

已知，函数在上是单调递增函数，则的取值范围是______.

【答案】

【解析】∵，

∴，

又函数在单调递增，

∴在上恒成立，

即在上恒成立。

又当时， ，

∴。

又，

∴。

故实数的取值范围是。

答案：

点睛：对于导函数和函数单调性的关系要分清以下结论：

（1）当时，若，则在区间D上单调递增（减）；

（2）若函数在区间D上单调递增（减），则在区间D上恒成立。即解题时可将函数单调性的问题转化为的问题，但此时不要忘记等号。

【题型】填空题
【结束】
19

某珠宝店丢了一件珍贵珠宝，以下四人中只有一人说真话，只有一人偷了珠宝.甲：我没有偷；乙：丙是小偷；丙：丁是小偷；丁：我没有偷.根据以上条件，可以判断偷珠宝的人是__________．

高二数学填空题简单题查看答案及解析

函数的单调递增区间为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

【答案】A

【解析】 ，选A.

【题型】单选题
【结束】
6

已知双曲线的渐近线方程为，则该双曲线的离心率等于（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

高二数学单选题中等难度题查看答案及解析

已知数列{an}中，an＝n2－kn(n∈N*)，且{an}单调递增，则k的取值范围是(　　)

A. (－∞，2]　　 B. (－∞，2)　　 C. (－∞，3]　　 D. (－∞，3)

【答案】D

【解析】

根据函数的单调性可得an+1﹣an＞0对于n∈N*恒成立，建立关系式，解之即可求出k的取值范围．

∵数列{an}中，且{an}单调递增

∴an+1﹣an＞0对于n∈N*恒成立即（n+1）2﹣k（n+1）﹣（n2﹣kn）=2n+1﹣k＞0对于n∈N*恒成立

∴k＜2n+1对于n∈N*恒成立，即k＜3

故选：D．

【点睛】

本题主要考查了数列的性质，本题易错误地求导或把它当成二次函数来求解，注意n的取值是解题的关键，属于易错题．

【题型】单选题
【结束】
8

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，S4＝40，Sn＝210，Sn－4＝130，则n＝(　　)

A．12　 　　　 B．14　　　　　 C．16　 　　　 D．18

高二数学单选题中等难度题查看答案及解析

“”是“函数在区间内单调递增”的 （ 　 ）

A．充分不必要条件　　　 　　　　　　　　 B．必要不充分条件　　

C．充要条件　 　　　　　　　　　　　　　　 D．既不充分也不必要条件

【答案】C

【解析】

当时，在区间内单调递增，当时,

结合二次函数的图像可得函数在区间内单调递增，

当时，函数图像如图所示，

在区间内有增有减

考点：二次函数及充要条件．

【题型】选择题
【适用】较易
【标题】【百强校】2015-2016学年甘肃省兰州一中高二上期末文科数学试卷（带解析）
【关键字标签】
【结束】

已知函数的图象在点的切线过点，则的值为（　　　 ）

A． 　　 　　　 B．　　　　 C．　 　　　　 　　 D．

高二数学选择题简单题查看答案及解析

已知定义在上的函数的图象关于对称，且当时，单调递增，若，则的大小关系是

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

高二数学单选题中等难度题查看答案及解析

奇函数定义域为，其导函数是.当时，有，则关于的不等式的解集为__________．

【答案】

【解析】令，

则，

由条件得当时， ，

∴函数在上单调递减．

又函数为偶函数，

∴函数在上单调递增．

①当时， ，不等式可化为，

∴；

②当时， ，，不等式可化为，

∴．

综上可得不等式的解集为．

答案：

点睛：对于给出含有导函数的不等式来解不等式或比较大小的问题，往往采用构造新函数的方法，然后判断出新函数的单调性，再结合单调性进行解题．在构造新函数时，要注意观察所给的不等式的特征，根据乘积、商的导数的求导法则进行构造，并根据条件中所给出的不等式判断出所构造的函数的单调性．

【题型】填空题
【结束】
17

等比数列的各项均为正数，且.

（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

执行如图所示的程序框图，则输出的值等于（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

【答案】B

【解析】执行循环得： 结束循环，输出 ，选B

【题型】单选题
【结束】
5

函数的单调递增区间为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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