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(2005•陕西)如图,在直角坐标系中,⊙C过原点O,交x轴于点A(2,0),交y轴于点B(0,
).
(1)求圆心的坐标;
(2)抛物线y=ax
2
+bx+c过O、A两点,且顶点在正比例函数y=-
x的图象上,求抛物线的解析式;
(3)过圆心C作平行于x轴的直线DE,交⊙C于D、E两点,试判断D、E两点是否在(2)中的抛物线上;
(4)若(2)中的抛物线上存在点P(x,y),满足∠APB为钝角,求x的取值范围.
九年级
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(2005•陕西)如图,在直角坐标系中,⊙C过原点O,交x轴于点A(2,0),交y轴于点B(0,
).
(1)求圆心的坐标;
(2)抛物线y=ax
2
+bx+c过O、A两点,且顶点在正比例函数y=-
x的图象上,求抛物线的解析式;
(3)过圆心C作平行于x轴的直线DE,交⊙C于D、E两点,试判断D、E两点是否在(2)中的抛物线上;
(4)若(2)中的抛物线上存在点P(x,y),满足∠APB为钝角,求x的取值范围.
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(2005•陕西)如图,在直角坐标系中,⊙C过原点O,交x轴于点A(2,0),交y轴于点B(0,
).
(1)求圆心的坐标;
(2)抛物线y=ax
2
+bx+c过O、A两点,且顶点在正比例函数y=-
x的图象上,求抛物线的解析式;
(3)过圆心C作平行于x轴的直线DE,交⊙C于D、E两点,试判断D、E两点是否在(2)中的抛物线上;
(4)若(2)中的抛物线上存在点P(x,y),满足∠APB为钝角,求x的取值范围.
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(2005•福州)正方形网格中,每个小正方形的边长为1个单位,以O为原点建立平面直角坐标系.圆心为A(3,0)的⊙A被y轴截得的弦长BC=8,如图所示.解答下列问题:
(1)⊙A的半径为______;
(2)请在图中将⊙A先向上平移6个单位,再向左平移8个单位得到⊙D,观察你所画的图形知⊙D的圆心D点的坐标是______);⊙D与x轴的位置关系是______;⊙D与y轴的位置关系是______;⊙D与⊙A的位置关系是______.
(3)画出以点E(-8,0)为位似中心,将⊙D缩小为原来的
的⊙F.
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(2005•福州)正方形网格中,每个小正方形的边长为1个单位,以O为原点建立平面直角坐标系.圆心为A(3,0)的⊙A被y轴截得的弦长BC=8,如图所示.解答下列问题:
(1)⊙A的半径为______;
(2)请在图中将⊙A先向上平移6个单位,再向左平移8个单位得到⊙D,观察你所画的图形知⊙D的圆心D点的坐标是______);⊙D与x轴的位置关系是______;⊙D与y轴的位置关系是______;⊙D与⊙A的位置关系是______.
(3)画出以点E(-8,0)为位似中心,将⊙D缩小为原来的
的⊙F.
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(2005•福州)正方形网格中,每个小正方形的边长为1个单位,以O为原点建立平面直角坐标系.圆心为A(3,0)的⊙A被y轴截得的弦长BC=8,如图所示.解答下列问题:
(1)⊙A的半径为______;
(2)请在图中将⊙A先向上平移6个单位,再向左平移8个单位得到⊙D,观察你所画的图形知⊙D的圆心D点的坐标是______);⊙D与x轴的位置关系是______;⊙D与y轴的位置关系是______;⊙D与⊙A的位置关系是______.
(3)画出以点E(-8,0)为位似中心,将⊙D缩小为原来的
的⊙F.
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(2005•福州)正方形网格中,每个小正方形的边长为1个单位,以O为原点建立平面直角坐标系.圆心为A(3,0)的⊙A被y轴截得的弦长BC=8,如图所示.解答下列问题:
(1)⊙A的半径为______;
(2)请在图中将⊙A先向上平移6个单位,再向左平移8个单位得到⊙D,观察你所画的图形知⊙D的圆心D点的坐标是______);⊙D与x轴的位置关系是______;⊙D与y轴的位置关系是______;⊙D与⊙A的位置关系是______.
(3)画出以点E(-8,0)为位似中心,将⊙D缩小为原来的
的⊙F.
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(2005•福州)正方形网格中,每个小正方形的边长为1个单位,以O为原点建立平面直角坐标系.圆心为A(3,0)的⊙A被y轴截得的弦长BC=8,如图所示.解答下列问题:
(1)⊙A的半径为______;
(2)请在图中将⊙A先向上平移6个单位,再向左平移8个单位得到⊙D,观察你所画的图形知⊙D的圆心D点的坐标是______);⊙D与x轴的位置关系是______;⊙D与y轴的位置关系是______;⊙D与⊙A的位置关系是______.
(3)画出以点E(-8,0)为位似中心,将⊙D缩小为原来的
的⊙F.
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(2005•陕西)如图,在直角坐标系中,Rt△AOB的顶点坐标分别为A(0,2),O(0,0),B(4,0),△AOB绕O点按逆时针方向旋转90°得到△COD.
(1)求C、D两点的坐标;
(2)求经过C、D、B三点的抛物线的解析式;
(3)设(2)中的抛物线的顶点为P,AB的中点为M,试判断△PMB是钝角三角形、直角三角形还是锐角三角形,并说明理由.
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(2005•陕西)如图,在直角坐标系中,Rt△AOB的顶点坐标分别为A(0,2),O(0,0),B(4,0),△AOB绕O点按逆时针方向旋转90°得到△COD.
(1)求C、D两点的坐标;
(2)求经过C、D、B三点的抛物线的解析式;
(3)设(2)中的抛物线的顶点为P,AB的中点为M,试判断△PMB是钝角三角形、直角三角形还是锐角三角形,并说明理由.
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(2005•陕西)如图,在直角坐标系中
(1)描出下列各点,并将这些点用线段依次连接起来.
(-5,0),(-5,4),(-8,7),(-5,6),(-2,8),(-5,4);
(2)把(1)中的图案向右平移10个单位,作出平移后的图案.
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