设函数（k是常数）．（1）当k=1和k=2时的函数和的图像如图所示，请你在同一坐标系中画出...

设函数（k是常数）．

（1）当k=1和k=2时的函数和的图像如图所示，请你在同一坐标系中画出k=3时函数的图像；

（2）根据图像，写出你发现的两条结论；

（3）将函数的图像向左平移2个单位，再向下平移4个单位，得到函数的图像。请写出函数的解析式，回答自变量x取何值时，函数的最小值是多少？

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

在同一平面直角坐标系中，反比例函数y1＝（k为常数，k≠0）的图像与一次函数y2＝－x＋a（a为常数，a≠0）的图像相交于A、B两点．若点A的坐标为(m，n)，则点B的坐标为________．

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

在同一平面直角坐标系中，反比例函数y1＝（k为常数，k≠0）的图像与一次函数y2＝－x＋a（a为常数，a≠0）的图像相交于A、B两点．若点A的坐标为(m，n)，则点B的坐标为________．

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一次函数与反比例函数，其中为常数，它们在同一坐标

系中的图像可以是(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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在直角坐标中反比例函数y= 的图像如图所示，

（1）在同一直角坐标系中画出函数y=的图像.

（2）根据图像思考、归纳，并回答：

①函数 y= (m0)的图像可由函数=的图像通过怎样的变换得到？

②写出函数 y= (m0)的图像的一条性质.

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一次函数y＝ax＋a(a为常数，a≠0)与反比例函数y＝ (a为常数，a≠0)在同一平面直角坐标系内的图像大致为(　　)

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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有这样一个问题：探究同一坐标系中系数互为倒数的正、反比例函数与的图象性质.小明根据学习函数的经验，对函数与，当k>0时的图象性质进行了探究，下面是小明的探究过程：

（1）如图所示，设函数与图像的交点为A,B.已知A的坐标为(-k，-1)，则B点的坐标为　　　　　　 .

(2)若P点为第一象限内双曲线上不同于点B的任意一点.

①设直线PA交x轴于点M，直线PB交x轴于点N.求证：PM=PN.

证明过程如下：设P(m，)，直线PA的解析式为y=ax+b(a≠0).

则 解得

所以,直线PA的解析式为　　　　　　 ．

请把上面的解答过程补充完整，并完成剩余的证明.

②当P点坐标为(1,k)(k≠1)时，判断ΔPAB的形状，并用k表示出ΔPAB的面积.

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（10分）设函数y=（x−1）[（k−1）x+（k−3）]（k是常数）

（1）当k取1和2时的函数y1和y2的图象如图所示，请你在同一直角坐标系中画出当k取0时函数的图象

（2）根据图象，写出你发现的一条结论

（3）将函数y2的图象向左平移4个单位，再向下平移2个单位，得到函数y3的图象，求函数y3的最小值:

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（本小题满分10分）设函数（为实数）

（1）写出其中的两个特殊函数，使它们的图像不全是抛物线，并在同一直角坐标系中，用描点法画出这两个特殊函数的图像；

（2）根据所画图像，猜想出：对任意实数，函数的图像都具有的特征，并给予证明；

（3）对任意负实数，当时，随着的增大而增大，试求出的一个值

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设函数（为实数）

⑴.写出其中的两个特殊函数，使它们的图象不全是抛物线，并且在同一坐标系中，用描点法画出它们的图像；

⑵.根据所画图像，猜想出：对任意实数，函数的图象都具有的特征，并给予证明；

⑶.对于任意负实数，当时, 随的增大而增大，试求的取值范围.

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