用数学归纳法证明：12-22+32-42+…+（-1）n-1n2=（-1）n-1．

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用数学归纳法证明：1²-2²+3²-4²+…+（-1）^n-1n²=（-1）^n-1

．

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用数学归纳法证明1²+2²+3²+4²+…+n² =

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用数学归纳法证明等式：1²-2²+3²-4²+…+（2n-1）²-（2n）²=-n（2n+1）（n∈N^*）
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观察下列等式：1²=1，1²-2²=-3，1²-2²+3²=6，1²-2²+3²-4²=-10，…由以上等式推测到一个一般的结论：对于n∈N^*，1²-2²+3²-4²+…+（-1）ⁿ⁺¹n²=________．
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已知如下等式：，，，…当n∈N^*时，试猜想1²+2²+3²+…+n²的值，并用数学归纳法给予证明．
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观察下面等式，归纳出一般结论，并用数学归纳法证明你的结论．
结论：1²+2²+3²+…+n²=______．

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记Sn=1+2+3+…+n，Tn=12+22+32+…+n2．
（Ⅰ）试计算的值，并猜想的通项公式．
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的猜想试计算Tn的通项公式，并用数学归纳法证明之．

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记Sn=1+2+3+…+n，Tn=12+22+32+…+n2．
（Ⅰ）试计算的值，并猜想的通项公式．
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的猜想试计算Tn的通项公式，并用数学归纳法证明之．

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用数学归纳法证明12+22+…+（n﹣1）2+n2+（n﹣1）2+…+22+12═时，由n=k的假设到证明n=k+1时，等式左边应添加的式子是（　）.
A．（k+1）2+2k2　　　　　 B．（k+1）2+k2
C．（k+1）2　　　　　　　　 D．

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观察下列等式：
12=1
12﹣22=﹣3
12﹣22+32=6
12﹣22+32﹣42=﹣10
…
照此规律，第n个等式可为　　　．

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