(16 分)如图甲,距离很近的竖直边界两侧为相同的匀强磁场区域,磁场范围很大,方向垂直纸面向里。在边界上固定两个等长的平行金属板A 和D ,两金属板中心各有-小孔S1、S2 ,板间电压的变化规律如图乙,正、反向最大电压均为U0 ,周期为T0 。一个质量为m、电荷量为+q的粒子在磁场中运动的周期也是T0 。现将该粒子在t=T0/4时刻由S1 静止释放,经电场加速后通过S2又垂直于边界进人右侧磁场区域,在以后的运动过程中不与金属板相碰。不计粒子重力、极板外的电场及粒子在两边界间运动的时间。
(1)求金属板的最大长度。
(2)求粒子第n次通过S2的速度。
(3)若质量m ’=13/12 m 电荷量为+q的另一个粒子在t = 0 时刻由S1静止释放,求该粒子在磁场中运动的最大半径。
高三物理计算题中等难度题
(16 分)如图甲,距离很近的竖直边界两侧为相同的匀强磁场区域,磁场范围很大,方向垂直纸面向里。在边界上固定两个等长的平行金属板A 和D ,两金属板中心各有-小孔S1、S2 ,板间电压的变化规律如图乙,正、反向最大电压均为U0 ,周期为T0 。一个质量为m、电荷量为+q的粒子在磁场中运动的周期也是T0 。现将该粒子在t=T0/4时刻由S1 静止释放,经电场加速后通过S2又垂直于边界进人右侧磁场区域,在以后的运动过程中不与金属板相碰。不计粒子重力、极板外的电场及粒子在两边界间运动的时间。
(1)求金属板的最大长度。
(2)求粒子第n次通过S2的速度。
(3)若质量m ’=13/12 m 电荷量为+q的另一个粒子在t = 0 时刻由S1静止释放,求该粒子在磁场中运动的最大半径。
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(18分)如图甲所示,相隔一定距离的竖直边界两侧为相同的匀强磁场区,磁场方向垂直纸面向里,在边界上固定两长为L的平行金属极板MN和PQ,两极板中心各有一小孔、
,两极板间电压的变化规律如图乙所示,正反向电压的大小均为
,周期为
。在
时刻将一个质量为
、电量为
(
)的粒子由
静止释放,粒子在电场力的作用下向右运动,在
时刻通过
垂直于边界进入右侧磁场区。(不计粒子重力,不考虑极板外的电场)
(1)求粒子到达时的速度大小
和极板距离
(2)为使粒子不与极板相撞,求磁感应强度的大小应满足的条件。
(3)若已保证了粒子未与极板相撞,为使粒子在时刻再次到达
,且速度恰好为零,求该过程中粒子在磁场内运动的时间和磁感强度的大小
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如图甲所示,相隔一定距离的竖直边界两侧为相同的匀强磁场区,磁场方向垂直纸面向里,在边界上固定两长为L的平行金属极板MN和PQ,两极板中心各有一小孔、
,两极板间电压的变化规律如图乙所示,正反向电压的大小均为
,周期为
。在
时刻将一个质量为
、电量为
(
)的粒子由
静止释放,粒子在电场力的作用下向右运动,在
时刻通过
垂直于边界进入右侧磁场区。(不计粒子重力,不考虑极板外的电场)
(1)求粒子到达时的速度大小
和极板距离
(2)为使粒子不与极板相撞,求磁感应强度的大小应满足的条件。
(3)若已保证了粒子未与极板相撞,为使粒子在t=2T0时刻再次到达,且速度恰好为零,求该过程中粒子在磁场内运动的周期。
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(12分)如图甲所示,相隔一定距离的竖直边界两侧为相同的匀强磁场区,磁场方向垂直纸面向里,在边界上固定两长为L的平行金属极板MN和PQ,两极板中心各有一小孔S1、S2,两极板间电压的变化规律如图乙所示,电压的大小为U0,周期为T0。在t=0时刻将一个质量为m、电荷量为-q(q>0)的粒子由S1静止释放,粒子在电场力的作用下向右运动,在t=时刻通过S2垂直于边界进入右侧磁场区。(不计粒子重力,不考虑极板外的电场)
(1)求粒子到达S2时的速度大小v
(2)为使粒子不与极板相撞,求磁感应强度的大小应满足的条件;
(3)若已保证了粒子未与极板相撞,为使粒子在t=T0时刻再次到达S1,而再次进入电场被加速,求该过程中粒子在磁场内运动的时间和磁感应强度的大小。
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(2010·安徽卷)23.(16分)如图1所示,宽度为的竖直狭长区域内(边界为
),存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场(如图2所示),电场强度的大小为
,
表示电场方向竖直向上。
时,一带正电、质量为
的微粒从左边界上的
点以水平速度
射入该区域,沿直线运动到
点后,做一次完整的圆周运动,再沿直线运动到右边界上的
点。
为线段
的中点,重力加速度为g。上述
、
、
、
、
为已知量。
(1)求微粒所带电荷量和磁感应强度
的大小;
(2)求电场变化的周期;
(3)改变宽度,使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域,求
的最小值。
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(16分)
如图1所示,宽度为的竖直狭长区域内(边界为
),存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场(如图2所示),电场强度的大小为
,
表示电场方向竖直向上。
时,一带正电、质量为
的微粒从左边界上的
点以水平速度
射入该区域,沿直线运动到
点后,做一次完整的圆周运动,再沿直线运动到右边界上的
点。
为线段
的中点,重力加速度为g。上述
、
、
、
、
为已知量。
(1)求微粒所带电荷量和磁感应强度
的大小;
(2)求电场变化的周期;
(3)改变宽度,使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域,求
的最小值。
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如图16所示,在分别为l1和l2的两个相邻的条形区域中分别有匀强磁场和匀强电场,磁场方向垂直于纸面向里,电场方向与电、磁场分界线平行向右。一带正电的粒子以速率v从磁场区域的上边界的P点向下成θ=60º射入磁场,然后以垂直于电、磁场分界线的方向进入电场,最后从电场边界上的Q点射出。已知PQ垂直于电场方向,不计重力。求电场强度和磁感应强度大小之比,以及粒子在磁场与电场中运动的时间之比。
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(17分)如图所示,真空中有以O1为圆心,r为半径的圆形匀强磁场区域,坐标原点O为圆形磁场边界上的一点。磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外。x=r的虚线右侧足够大的范围内有方向竖直向下、大小为E的匀强电场。从O点在纸面内向各个不同方向发射速率相同的质子,设质子在磁场中的偏转半径也为r,已知质子的电荷量为e,质量为m。求:
(1)质子射入磁场时的速度大小;
(2)速度方向沿y轴正方向射入磁场的质子到达x轴所需的时间;
(3)速度方向与y轴正方向成37°角且与x轴正方向成127°角射入磁场的质子到达x轴时的位置坐标。(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8)
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如图所示,竖直平行边界MN、PQ间有垂直于纸面向里的匀强磁场,甲、乙两个完全相同的粒子在边界MN上的C点分别以垂直于磁场的速度进入磁场,速度方向与边界MN的夹角分别为30º、45º,结果两个粒子均从边界PQ上的D点射出磁场,C、D连线与两边界的垂线的夹角为30º,不计粒子的重力,则两粒子在磁场中运动的速度之比及运动的时间之比
分别为(已知sin15º=
;cos15º=
)( )
A.
B.
C.
D.
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