已知函数f（x）=ax2-lnx．（a∈R）．（1）求f（x）的单调区间；（2）已知曲线y...

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已知函数f（x）=ax²-lnx．（a∈R）．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）已知曲线y=f（x）与直线y=x相切，求a．

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已知函数f（x）=ax²-lnx．（a∈R）．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）已知曲线y=f（x）与直线y=x相切，求a．
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已知函数．
（1）若函数，求函数的单调区间；
（2）设直线为函数的图象上一点处的切线．证明：在区间上存在唯一的，使得直线与曲线相切．

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已知（其中，均为常数）.
（1）若，求函数的单调区间；
（2）若且，求过点且与曲线相切的直线的方程.

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已知（其中，均为常数）.
（1）若，求函数的单调区间；
（2）若且，求过点且与曲线相切的直线的方程.

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已知函数，其中为常数．
(Ⅰ)当时，求的极值；
(Ⅱ)若在区间上单调函数，求实数的取值范围；
(Ⅲ)过坐标原点可以作几条直线与曲线相切？请说明理由．

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已知函数f（x）=ax²-lnx，x∈（0，e]，其中e是自然对数的底数，a∈R．
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的单调区间与极值；
（Ⅱ）是否存在实数a，使f（x）的最小值是3？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．
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已知：函数f（x）=x³-3ax+b（a≠0）．
（1）若曲线y=f（x）在点（2，f（x））处与直线y=8相切，求a，b的值；
（2）若a=9，b=1，求函数f（x）的单调区间与极值点．
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已知函数f（x）=x（x+a）-lnx，其中a为常数．
（1）当a=-1时，求f（x）的极值；
（2）若f（x）是区间内的单调函数，求实数a的取值范围；
（3）过坐标原点可以作几条直线与曲线y=f（x）相切？请说明理由．

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已知函数f（x）=x（x+a）-lnx，其中a为常数．
（1）当a=-1时，求f（x）的极值；
（2）若f（x）是区间内的单调函数，求实数a的取值范围；
（3）过坐标原点可以作几条直线与曲线y=f（x）相切？请说明理由．

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设函数.
（Ⅰ）若曲线在点处与直线相切，求的值；
（Ⅱ）求函数的单调区间与极值点.

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