（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分4分，第2小题满分8分.已知，函数.(Ⅰ)...

（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分4分，第2小题满分8分.

已知，函数.

(Ⅰ)当时，求使成立的的集合；

(Ⅱ)求函数在区间上的最小值.

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．(本题满分18分)

本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.

设二次函数，对任意实数，有恒成立；数列满足.

（1）求函数的解析式和值域；

（2）试写出一个区间，使得当时，数列在这个区间上是递增数列，

并说明理由；

（3）已知，是否存在非零整数，使得对任意，都有

 恒成立，若存在，

求之；若不存在，说明理由.

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（本题满分12分）本题共有2小题，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分．

已知函数．

（1）化简并求函数的最小正周期；

（2）求使函数取得最大值的集合．

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（本题满分12分）本题共有2小题，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分．

已知函数．

（1）化简并求函数的最小正周期；

（2）求使函数取得最大值的集合．

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(本题满分16分)本题共有3个小题，第1小题满分5分，第2小题满分6分，第3小题满分5分．

已知函数是奇函数，定义域为区间D(使表达式有意义的实数x 的集合)．

(1)求实数m的值，并写出区间D；

(2)若底数，试判断函数在定义域D内的单调性，并证明；

(3)当(，a是底数)时，函数值组成的集合为，求实数的值．

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（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2个小题满分8分。

已知.

(1)当,时,若不等式恒成立,求的范围；

(2)试证函数在内存在零点.

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(本题满分16分)本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分8分．

已知函数（，、是常数，且），对定义域内任意（、且），恒有成立．

（1）求函数的解析式，并写出函数的定义域；

（2）求的取值范围，使得．

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(本题满分12分) 本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分7分．

已知函数，数列满足 ，．

(1)若数列是常数列，求a的值；

(2)当时，记，证明数列是等比数列，并求．

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（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分．

已知函数（常数．

（1）若，且，求x的值；

（2）若，求证函数在上是增函数；

（3）若存在，使得成立，求实数的取值范围．

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(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分．

已知二次函数对任意均有成立，且函数的图像过点．

（1）求函数的解析式；

（2）若不等式的解集为，求实数的值．

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