已知，如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，且BE=CF．
求证：AE⊥BF．
求证：AE⊥BF．
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已知，如图，正方形ABCD中，点E，F分别在AD，CD上，且DE=CF，连接BE，AF．
求证：BE=AF．
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已知正方形ABCD，点M为边AB的中点．
(1)如图①，点G为线段CM上的一点，且∠AGB＝90°，延长AG、BG分别与边BC、CD交于点E、F.
①求证：BE＝CF；
②求证：BE2＝BC·CE.
(2)如图②，在边BC上取一点E，满足BE2＝BC·CE，连接AE交CM于点G，连接BG并延长交CD于点F，求tan∠CBF的值．
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已知正方形ABCD，点M为边AB的中点．
（1）如图1，点G为线段CM上的一点，且∠AGB=90°，延长AG、BG分别与边BC、CD交于点E、F．
①求证：BE=CF；
②求证：BE2=BC•CE．
（2）如图2，在边BC上取一点E，满足BE2=BC•CE，连接AE交CM于点G，连接BG并延长交CD于点F，求tan∠CBF的值．
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