已知椭圆:
的右焦点为
,右顶点为
,设离心率为
,且满足
,其中
为坐标原点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过点(0,1)的直线与椭圆交于
,
两点,求
面积的最大值.
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已知椭圆:
的右焦点为
,右顶点为
,设离心率为
,且满足
,其中
为坐标原点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过点(0,1)的直线与椭圆交于
,
两点,求
面积的最大值.
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已知椭圆:
的右焦点为
,右顶点为
,设离心率为
,且满足
,其中
为坐标原点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过点(0,1)的直线与椭圆交于
,
两点,求
面积的最大值.
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设椭圆的右焦点为
,右顶点为
,已知
,其中
为坐标原点,
为椭圆的离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在斜率为2的直线,使得当直线
与椭圆
有两个不同交点
时,能在直线
上找到一点
,在椭圆
上找到一点
,满足
?若存在,求出直线
的方程;若不存在,说明理由.
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已知椭圆C: 的右焦点为F,右顶点为A,设离心率为e,且满足
,其中O为坐标原点.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)过点的直线l与椭圆交于M,N两点,求△OMN面积的最大值.
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已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在
轴上,它的一个顶点
的坐标为
,离心率为
.直线
与椭圆
交于
两点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若椭圆的右焦点
恰好为
的垂心,求直线
的方程.
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已知椭圆:
的离心率
,过椭圆的上顶点
和右顶点
的直线与原点
的距离为
,
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在直线经过椭圆左焦点与椭圆
交于
,
两点,使得以线段
为直径的圆恰好经过坐标原点
?若存在,求出直线
方程;若不存在,请说明理由.
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已知椭圆的中心在坐标原点O,左顶点
,离心率
,
为右焦点,过焦点
的直线交椭圆
于
、
两点(不同于点
).
(1)求椭圆的方程;
(2)当的面积
时,求直线PQ的方程;
(3)求的范围.
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设椭图的左焦点为
,右焦点为
,上顶点为B,离心率为
,
是坐标原点,且
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知过点的直线
与椭圆C的两交点为M,N,若
,求直线
的方程.
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