若直线与曲线
相切,则
__________.
高二数学填空题中等难度题
已知为圆
:
上的动点,过点
作
轴、
轴的垂线,垂足分别为
、
,连接
延长至点
,使得
,记点
的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程;
(2)直线:
与圆
相切,直线
:
与曲线
相切,求
的取值范围.
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已知为圆
:
上的动点,过点
作
轴、
轴的垂线,垂足分别为
、
,连接
延长至点
,使得
,记点
的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程;
(2)直线:
与圆
相切,直线
:
与曲线
相切,求
的取值范围.
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已知动圆过定点
且与定直线
相切,动圆圆心
的轨迹为曲线
.
(Ⅰ)求曲线的方程;
(Ⅱ)已知斜率为的直线
交
轴于点
,且与曲线
相切于点
,设
的中点为
(其中
为坐标原点).求证:直线
的斜率为0.
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如图所示的曲线是由部分抛物线
和曲线
“合成”的,直线
与曲线
相切于点
,与曲线
相切于点
,记点
的横坐标为
,其中
.
(1)当时,求
的值和点
的坐标;
(2)当实数取何值时,
?并求出此时直线
的方程.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
(本小题12分)
已知曲线直线
,且直线
与曲线
相切于点
,求直线
的方程和切点
的坐标。
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已知函数当
时,
取得极小值
。
(1) 求的值;
(2) 设直线,曲线
,若直线
与曲线
同时满足下列两个条件:
(i) 直线与曲线
相切且至少有两个切点;
(ii) 对任意都有
,则称直线
为曲线
的“上夹线”。试证明:直线
是曲线
的“上夹线”。
高二数学解答题极难题查看答案及解析
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已知为曲线
上的点,直线
过点
,且与曲线
相切,直线
交曲线
于
,交直线
于点
.
(1) 求直线的方程;
(2)设的面积为
,求
的值;
(3)设由曲线,直线
,
所围成的图形的面积为
,求证
的值为与
无关的常数.
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直线与双曲线
有且只有一个公共点,但直线与双曲线不相切,则实数
的值是
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若直线与曲线
满足下列两个条件:
(i)直线在点
处与曲线
相切;(ii)曲线
在点
附近位于直线
的两侧.则称直线
在点
处“切过”曲线
.
下列命题正确的是________ (写出所有正确命题的编号).
①直线:
在点
处“切过”曲线
:
;
②直线:
在点
处“切过”曲线
:
;
③直线:
在点
处“切过”曲线
:
;
④直线:
在点
处“切过”曲线
:
.
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