（本小题满分14分）已知动圆过定点，且在轴上截得弦长为．设该动圆圆心的轨迹为曲线.（1）求...

（本小题满分14分）已知动圆过定点，且在轴上截得弦长为．设该动圆圆心的轨迹为曲线.

（1）求曲线方程；

（2）点为直线：上任意一点，过作曲线的切线，切点分别为、，面积的最小值及此时点的坐标.

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（满分14分）已知一动圆M,恒过点F(1,0)，且总与直线相切,

（Ⅰ）求动圆圆心M的轨迹C的方程；

（Ⅱ）在曲线C上是否存在异于原点的两点,当时,直线AB恒过定点?若存在,求出定点坐标;若不存在,说明理由.

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（本小题满分14分）已知动圆与直线相切，且过定点F(1, 0)，动圆圆心为M．

（1）求点M的轨迹C的方程；

（2）若直线l与曲线C交于A、B两点，且（O为坐标原点），求证：直线l过一定点．

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（本小题满分14分）

已知动圆经过点，且与圆内切.

（1）求动圆圆心的轨迹的方程；（2）求轨迹E上任意一点到定点B（1，0）的距离的最小值，并求取得最小值时的点M的坐标.

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（本题满分14分）

已知动圆过定点，且与定直线相切.

（1）求动圆圆心的轨迹的方程；

（2）若是轨迹的动弦，且过， 分别以、为切点作轨迹的切线，设两切线交点为，证明:.

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（本小题满分15分） 已知动圆过定点，且与直线相切，椭圆 的对称轴为坐标轴，一个焦点是，点在椭圆上．

（Ⅰ）求动圆圆心的轨迹的方程及其椭圆的方程；

（Ⅱ）若动直线与轨迹在处的切线平行，且直线与椭圆交于两点，问：是否存在着这样的直线使得的面积等于？如果存在，请求出直线的方程；如果不存在，请说明理由．

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（本小题满分14分）已知动圆过定点，且与直线相切，椭圆的对称轴为坐标轴，一个焦点为，点在椭圆上.

(1)求动圆圆心的轨迹的方程及椭圆的方程；

(2)若动直线与轨迹在处的切线平行，且直线与椭圆交于两点，试求当面积取到最大值时直线的方程.

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（本题满分15分）已知动圆Q过定点，且与直线相切，椭圆的对称轴为坐标轴，点为坐标原点，是其一个焦点，又点在椭圆上.

（Ⅰ）求动圆圆心的轨迹的标准方程和椭圆的标准方程；

（Ⅱ）若过的动直线交椭圆于点，交轨迹于两点，设为 的面积，为的面积，令,试求的最小值.

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（本小题满分13分）已知动圆过定点且与轴截得的弦的长为．

（Ⅰ）求动圆圆心的轨迹的方程；

（Ⅱ）已知点，动直线和坐标轴不垂直，且与轨迹相交于两点，试问：在轴上是否存在一定点，使直线过点，且使得直线,，的斜率依次成等差数列？若存在，请求出定点的坐标；否则，请说明理由．

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