我们知道，如果集合A⊆S，那么S的子集A的补集为∁SA＝{x|x∈S，且x∉A}．类似地，...

我们知道，如果集合A⊆S，那么S的子集A的补集为∁SA＝{x|x∈S，且x∉A}．类似地，对于集合A、B，我们把集合{x|x∈A，且x∉B}叫作集合A与B的差集，记作A－B.据此回答下列问题：

(1)若A＝{1,2,3,4}，B＝{3,4,5,6}，求A－B；

(2)在下列各图中用阴影表示集合A－B.

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已知关于的不等式.

（1）该不等式的解集为，求实数的值；

（2）若不等式的解集为，求实数的取值范围；

（3）若该不等式的解集为集合的子集，求实数的取值范围.

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若一个集合是另一个集合的子集，称两个集合构成“全食”；若两个集合有公共元素，但互不为对方子集，则称两个集合构成“偏食”.对于集合，，若两个集合构成“全食”或“偏食”，则的值为__________．

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若一个集合是另一个集合的子集，称两个集合构成“全食”；若两个集合有公共元素，但互不为对方子集，则称两个集合构成“偏食”.对于集合， ，若两个集合构成“全食”或“偏食”，则的值为__________．

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当两个集合中一个集合为另一集合的子集时，称这两个集合构成“全食”；当两个集合有公共元素，但互不为对方子集时，称这两个集合构成“偏食”．对于集合A＝，，若A与B构成“全食”或构成“偏食”，则a的取值集合为（　　 ）

A.{1} B.{1，4} C.{0，1，4} D.{0,1，2，4}

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定义全集的子集的特征函数对于任意的集合、，下列说法错误的是（　　 ）．

A. 若，则，对于任意的成立

B. ，对于任意的成立

C. ，对于任意的成立

D. 若，则，对于任意的成立

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设集合，如果对于的每一个含有个元素的子集，中必有个元素的和等于，称正整数为集合的一个“相关数”

（1）当时，判断和是否为集合的“相关数”，说明理由；

（2）若为集合的“相关数”，证明：.

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已知集合，对于的一个子集，若存在不大于的正整数，使得对中的任意一对元素、，都有，则称具有性质.

（1）当时，试判断集合和是否具有性质？并说明理由；

（2）当时，若集合具有性质.

①那么集合是否一定具有性质？并说明理由；

②求集合中元素个数的最大值.

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定义全集的子集的特征函数为，这里表示在全集中的补集，那么对于集合，下列所有正确说法的序号是　　　　　　　 ．

（1）　　　

（2）

（3）　　　　

（4）

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设是整数集的一个非空子集，对于，如果，那么是的一个“孤立元”，给定,则的所有子集中，只有一个“孤立元”的集合共有　　　　　　 个．

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