高一数学解答题中等难度题
某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量(单位:千克)与销售单价
(单位:元/千克)满足关系式
,其中
,
为常数,已知销售单价为
元/千克时,每日可售出该商品
千克.
(1)求的值;
(2)若该商品的进价为元/千克,试确定销售单价
的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大,并求出利润的最大值.
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(本小题满分13分)经市场调查,某商场的一种商品在过去的一个月内(以30天计)销售价格(元)与时间
(天)的函数关系近似满足
(
为正的常数),日销售量
(件)与时间
(天)的函数关系近似满足
,且第25天的销售金额为13000元.
(1)求的值;
(2)试写出该商品的日销售金额关于时间
的函数关系式,并求前半个月销售金额
的最小值。
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某商场经销一批进价为每件30元的商品,在市场试销中发现,此商品的销售单价x(元)与日销售量y(件)之间有如下表所示的关系:
x | 30 | 40 | 45 | 50 |
y | 60 | 30 | 15 | 0 |
在所给的坐标图纸中,根据表中提供的数据,描出实数对(x,y)的对应点,并确定y与x的一个函数关系式;
(2)设经营此商品的日销售利润为P元,根据上述关系,写出P关于x的函数关系式,并指出销售单价x为多少元时,才能获得最大日销售利润?
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商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格,即根据商品的最低销售限价,最高销售限价
以及常数
(
)确定实际销售价格
,这里,
被称为乐观系数.经验表明,最佳乐观系数
恰好使得
是
和
的等比中项,据此可得,最佳乐观系数
的值等于__ __.
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(14分)某商场经营一批进价是每件30元的商品,在市场销售中发现此商品的销售单
价元与日销售量
件之间有如下关系:
销售单价 | 30 | 40 | 45 | 50 |
日销售量 | 60 | 30 | 15 | 0 |
(1) 在所给坐标系中,根据表中提供的数据描出实数对对应的点,并确定
与
的一个函数关系式
;
(2)设经营此商品的日销售利润为元,根据上述关系式写出
关于
的函数关系式,并指出销售单价
为多少时,才能获得最大日销售利润。
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(14分)某商场经营一批进价是每件30元的商品,在市场销售中发现此商品的销售单
价元与日销售量
件之间有如下关系:
销售单价 | 30 | 40 | 45 | 50 |
日销售量 | 60 | 30 | 15 | 0 |
在所给坐标系中,根据表中提供的数据描出实数对对应的点,并确定
与
的一个函数关系式
;
(2)设经营此商品的日销售利润为元,根据上述关系式写出
关于
的函数关系式,并指出销售单价
为多少时,才能获得最大日销售利润。
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某商场经调查得知,一种商品的月销售量(单位:吨)与销售价格(单位:万元/吨)的关系可用下图的一条折线表示.
(1)写出月销售量关于销售价格的函数关系式;
(2)如果该商品的进价为万元/吨,除去进货成本外,商场销售该商品每月的固定成本为
万元,问该商品每吨定价多少万元时,销售该商品的月利润最大?并求月利润的最大值.
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销售单价x(元) | 30 | 40 | 45 | 50 |
日销售量y(件) | 60 | 30 | 15 |
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