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设数列{an}的n项和为Sn，a1=2，an+1=4Sn+1（n≥1），求数列{an}的通项公式．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}的前n项和为Sn，若4Sn=（2n﹣1）an+1+1，且a1=1.
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设cn=
，数列{cn}的前n项和为Tn.①求Tn；②对于任意的n∈N*及x∈R，不等式kx2﹣6kx+k+7+3Tn＞0恒成立，求实数k的取值范围.高一数学解答题困难题查看答案及解析
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已知数列{an}满足a1=1，
，Sn=a1+3•a2+32•a3+…+3n-1•an，则4Sn-3nan=________． 高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}各项均为正数，其前n项和为Sn，且满足4Sn=(an+1)2.
(1)求{an}的通项公式；(2)设bn=
，数列{bn}的前n项和为Tn,求Tn的最小值.高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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在数列{an}中，a1=2，an+1=4an-3n+1，n∈N*．
（Ⅰ）证明数列{an-n}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn；
（Ⅲ）证明不等式Sn+1≤4Sn，对任意n∈N*皆成立．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知在数列{an}中，Sn为其前n项和，若an＞0，且4Sn=an2+2an+1（n∈N*），数列{bn}为等比数列，公比q＞1，b1=a1，且2b2，b4，3b3成等差数列．
（1）求{an}与{bn}的通项公式；
（2）令cn=
，若{cn}的前项和为Tn，求证：Tn＜6．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且an和Sn满足：4Sn=（an+1）2（n=1，2，3…），
（1）求{an}的通项公式；
（2）设bn=
，求{bn}的前n项和Tn；
（3）在（2）的条件下，对任意n∈N*，Tn＞
都成立，求整数m的最大值． 高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知等比数列{an}满足a3﹣a1=3，a1+a2=3．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若bn=an2+1，求数列{bn}的前n项和公式．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}是等差数列，且a1=2，a1+a2+a3=12．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）令bn=anxn（x∈R），求数列{bn}前n项和的公式．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}是等差数列，且a1=2，a1+a2+a3=12．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）令bn=anxn（x∈R），求数列{bn}前n项和的公式．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
，数列{cn}的前n项和为Tn.①求Tn；②对于任意的n∈N*及x∈R，不等式kx2﹣6kx+k+7+3Tn＞0恒成立，求实数k的取值范围.
，Sn=a1+3•a2+32•a3+…+3n-1•an，则4Sn-3nan=________． 
，数列{bn}的前n项和为Tn,求Tn的最小值.
，若{cn}的前项和为Tn，求证：Tn＜6．
，求{bn}的前n项和Tn；
都成立，求整数m的最大值．