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小明拿两个大小不等直角三角板作拼图，如图①小三角板的斜边与大三角板直角边正好重合，已知： AD=1，∠B=∠ ACD=30°，

（1）A B的长=__________；四边形ABCD的面积=___________（直接填空）；

（2）如图②,若小明将小三角板ACD沿着射线AB方向平移，设平移的距离为m（平移距离指点A沿AB方向所经过的线段长度）．当点D平移到线段大三角板ABC的边上时，直接写出相应的m的值．

（3）如图③，小明将小三角板ACD绕点A逆时针旋转一个角α（0°＜α＜180°），记旋转中的△ACD为△AC′D′，在旋转过程中，设C′D′所在的直线与直线BC交于点P，与直线AB交于点Q．是否存在这样的P、Q两点，使△BPQ为等腰三角形？若存在，请直接求出此时D’Q的长；若不存在，请说明理由．

九年级数学解答题困难题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

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小明拿两个大小不等直角三角板作拼图，如图①小三角板的斜边与大三角板直角边正好重合，已知： AD=1，∠B=∠ ACD=30°，
（1）A B的长=__________；四边形ABCD的面积=___________（直接填空）；
（2）如图②,若小明将小三角板ACD沿着射线AB方向平移，设平移的距离为m（平移距离指点A沿AB方向所经过的线段长度）．当点D平移到线段大三角板ABC的边上时，直接写出相应的m的值．
（3）如图③，小明将小三角板ACD绕点A逆时针旋转一个角α（0°＜α＜180°），记旋转中的△ACD为△AC′D′，在旋转过程中，设C′D′所在的直线与直线BC交于点P，与直线AB交于点Q．是否存在这样的P、Q两点，使△BPQ为等腰三角形？若存在，请直接求出此时D’Q的长；若不存在，请说明理由．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析
（2008•广东）将两块大小一样含30°角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边AB重合，直角边不重合，已知AB=8，BC=AD=4，AC与BD相交于点E，连接CD．

（1）填空：如图1，AC=______
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（2008•广东）将两块大小一样含30°角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边AB重合，直角边不重合，已知AB=8，BC=AD=4，AC与BD相交于点E，连接CD．

（1）填空：如图1，AC=______
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（2008•广东）将两块大小一样含30°角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边AB重合，直角边不重合，已知AB=8，BC=AD=4，AC与BD相交于点E，连接CD．

（1）填空：如图1，AC=______
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将两块大小一样含30°角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边AB重合，直角边不重合，已知AB=8，B
C=AD=4，AC与BD相交于点E，连接CD．
（1）填空：如图，AC=______
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（2008•广东）将两块大小一样含30°角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边AB重合，直角边不重合，已知AB=8，BC=AD=4，AC与BD相交于点E，连接CD．

（1）填空：如图1，AC=______
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将两块大小一样含30°角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边AB重合，直角边不重合，已知AB=8，B
C=AD=4，AC与BD相交于点E，连接CD．
（1）填空：如图，AC=______
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（2008•广东）将两块大小一样含30°角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边AB重合，直角边不重合，已知AB=8，BC=AD=4，AC与BD相交于点E，连接CD．

（1）填空：如图1，AC=______
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（2008•广东）将两块大小一样含30°角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边AB重合，直角边不重合，已知AB=8，BC=AD=4，AC与BD相交于点E，连接CD．

（1）填空：如图1，AC=______
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（2008•广东）将两块大小一样含30°角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边AB重合，直角边不重合，已知AB=8，BC=AD=4，AC与BD相交于点E，连接CD．

（1）填空：如图1，AC=______
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