（本小题满分12分）已知函数（1）若函数在上为增函数，求正实数的取值范围；（2）当时，求在...

（本小题满分12分）

已知函数

（1）若函数在上为增函数，求正实数的取值范围；

（2）当时，求在上的最大值和最小值；

（3） 当时，求证：对大于1的任意正整数，都有。

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（本小题满分12分）已知函数.

（I）若函数在上为增函数，求正实数的取值范围;

（II）当时，求在上的最大值和最小值;

（III）当时，求证：对大于1的任意正整数，都有

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（本题满分14分）

已知函数，，

（Ⅰ）当时，若在上单调递增，求的取值范围；

（Ⅱ）求满足下列条件的所有实数对：当是整数时，存在，使得是的最大值，是的最小值；

（Ⅲ）对满足（Ⅱ）的条件的一个实数对，试构造一个定义在，且上的函数，使当时，，当时，取得最大值的自变量的值构成以为首项的等差数列。

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（本小题满分12分）函数的定义域为（为实数）.

（1）当时，求函数的值域；

（2）若函数在定义域上是减函数，求的取值范围；

（3）函数在上的最大值及最小值，并求出函数取最值时的值.

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（本小题满分12分）已知

（1）求函数的最小正周期及单调递增区间.

（2）当时，方程有实数解，求实数的取值范围.

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（本小题满分12分）已知函数（）．

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）若对任意实数，当时，函数的最大值为，求的取值范围．

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（本小题满分14分）已知函数 （R）．

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）若对任意实数，当时，函数的最大值为，求的取值范围．

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（本小题满分12分）已知函数 （R）．

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；

（Ⅱ）若对任意实数，当时，函数的最大值为，求的取值范围．

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（本小题满分14分）

已知函数在点处的切线为．

（1）求实数，的值；

（2）是否存在实数，当时，函数的最小值为，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由；

（3）若，求证：．

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（本小题满分12分）

已知函数．

（Ⅰ）当时，求函数在，上的最大值、最小值；

（Ⅱ）令，若在，上单调递增，求实数 的取值范围．

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