在直角坐标系中,我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点,记顶点都是整点的四边形为整点四边形.如图,已知整点 A(1,2),B(3,4),请在所给网格上按要求画整点四边形.
(1)在图 1 中画一个四边形 OABP,使得点 P 的横、纵坐标之和等于 5.
(2)在图 2 中画一个四边形 OABQ,使得点 Q 的横、纵坐标的平方和等于 20.
七年级数学解答题中等难度题
在直角坐标系中,我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点,记顶点都是整点的四边形为整点四边形.如图,已知整点 A(1,2),B(3,4),请在所给网格上按要求画整点四边形.
(1)在图 1 中画一个四边形 OABP,使得点 P 的横、纵坐标之和等于 5.
(2)在图 2 中画一个四边形 OABQ,使得点 Q 的横、纵坐标的平方和等于 20.
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如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(0,1)、B(5,1)、C(7,3)、D(2,5).
(1)填空:四边形ABCD内(边界点除外)一共有 个整点(即横坐标和纵坐标都是整数的点);
(2)求四边形ABCD的面积.
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在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点,记定点都是整点的三角形为整点三角形.如图,已知整点O(0,0),A(2,4),请在所给网格区域(含边界)上按要求画图.
(1)在图1中画一个整点三角形OAB,其中点B在第一象限,且点B的横、纵坐标之和等于点A的横坐标;
(2)在图2中画一个整点三角形OAC,其中点C的坐标为(3t,t),且点C的横、纵坐标之和是点A的纵坐标的2倍.请直接写出△OAC的面积.
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在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点.观察图中每一个正方形(实线)四条边上的整点的个数,请你猜测由里向外第10个正方形(实线)四条边上的整点个数共有__________个。
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在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点.观察图中每一个正方形(实线)四条边上的整点的个数,请你猜测由里向外第10个正方形(实线)四条边上的整点个数共有__________个。
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在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点,观察图中每一个正 方形(实线)四条边上的整点的个数,请你猜测由里向外第 20 个正方形(实线)四条边上的整 点个数共有____个.
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在平面直角坐标系,横坐标,纵坐标都为整数的点称为整点.观察下图中每一个正方形(实线)四条边上的整点的个数.
(1)画出由里向外的第四个正方形,在第四个正方形上有_____个整点(3分)。
(2)请你猜测由里向外画第n个正方形四条边上的整点个数共有_____个(2分)。
(3)显然,由里向外点(-1,1)在第2个正方形的边上,请你探究:由里向外点(-2,2)在第____个正方形的边上,点(-3,3)在第____个正方形的边上,………点(-n,n)在第____个正方形边上(n为正整数)(5分)。
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在平面直角坐标系中,我们把横 、纵坐标都是整数的点叫做整点.已知点,点是轴正半轴上的整点,记内部(不包括边界)的整点个数为.当时,点的横坐标的所有可能值是 ;当点的横坐标为(为正整数)时, (用含的代数式表示.)
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