已知椭圆与圆：有且仅有两个公共点，点、、分别是椭圆上的动点、左焦点、右焦点，三角形面积的最...

已知椭圆与圆：有且仅有两个公共点，点、、分别是椭圆上的动点、左焦点、右焦点，三角形面积的最大值是．

（1）求椭圆的方程；

（2）若点在椭圆第一象限部分上运动，过点作圆的切线，过点作的垂线，求证：，交点的纵坐标的绝对值为定值．

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（本小题满分14分）已知椭圆：的上顶点为，两个焦点为、，为正三角形且周长为6．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）已知圆:，若直线与椭圆只有一个公共点，且直线与圆相切于点；求的最大值．

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（本小题满分14分）已知椭圆：的上顶点为，两个焦点为、，为正三角形且周长为6．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）已知圆:，若直线与椭圆只有一个公共点，且直线与圆相切于点；求的最大值．

高三数学解答题简单题查看答案及解析

已知椭圆的短轴的一个顶点和两个焦点构成正三角形,且该三角形的面积为。

（1）求椭圆的方程；

（2）设是椭圆的左右焦点, 若椭圆的一个内接平行四边形的一组对边过点和,求这个平行四边形面积的最大值。

高三数学解答题极难题查看答案及解析

已知椭圆的短轴的一个顶点和两个焦点构成正三角形，且该三角形的面积为。

（1）求椭圆的方程；

（2）设是椭圆的左右焦点,若椭圆的一个内接平行四边形的一组对边过点和,求这个平行四边形面积的最大值。

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已知椭圆： 的短轴的一个顶点和两个焦点构成直角三角形，且该三角形的面积为1．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设， 是椭圆的左、右焦点，若椭圆的一个内接平行四边形的一组对边过点和，求这个平行四边形面积的最大值．

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已知椭圆C：的短轴的一个顶点与两个焦点构成正三角形，且该三角形的面积为．

求椭圆C的方程；

设，是椭圆C的左右焦点，若椭圆C的一个内接平行四边形的一组对边过点和，求这个平行四边形的面积最大值．

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已知椭圆的长轴长为4，且短轴的两个端点与右焦点是一个等边三角形的三个顶点，为坐标原点.

（1）求椭圆的方程；

（2）过椭圆的右焦点作直线，与椭圆相交于，两点，求面积的最大值，并求此时直线的方程.

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已知分别是椭圆的左、右焦点，离心率为， ， 分别是椭圆的上、下顶点， ．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过 （0,2）作直线与交于两点，求三角形面积的最大值（是坐标原点）．

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已知椭圆的中心在坐标原点，且抛物线的焦点是椭圆的一个焦点，以椭圆的长轴的两个端点及短轴的一个端点为顶点的三角形的面积为6.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若斜率为的直线与椭圆交于不同的两点、又点，求面积最大时对应的直线的方程.

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