下列各式中,能用完全平方公式分解因式的有()
①x2+2x+1;②4a2-4a-1;③m2+m+;④4m2+2mn+n2;⑤1+16y2.
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
八年级数学单选题中等难度题
下列各式中,能用完全平方公式分解因式的有()
①x2+2x+1;②4a2-4a-1;③m2+m+;④4m2+2mn+n2;⑤1+16y2.
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
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下列各式中,能用完全平方公式分解因式的有()
①x2+2x+1;②4a2-4a-1;③m2+m+;④4m2+2mn+n2;⑤1+16y2.
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
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探究应用:
(1)计算:①(x+2)(x2﹣2x+4);②(2m+n)(4m2﹣2mn+n2);
(2)上面的整式乘法计算结果比较简洁,类比学习过的平方差公式,完全平方公式的推导过程,通过观察,写出你又发现了一个新的乘法公式(请用含a、b的字母表示)
(3)下列各式能用你(2)中发现的乘法公式计算的是哪个式子(只填字母代号)
A(x+1)(x2+x+1) B.(3a+b)(3a2﹣3ab+b2)
C(m+2n)(m2﹣2mn+4n2) D(5+a)(25+10a+a2)
(4)直接用你发现的公式计算:(2a+3b)(4a2﹣6ab+9b2).
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下列各式中,不能用两数和(差)的平方公式分解因式的个数为( )
①x2-10x+25;②4a2+4a-1;③x2-2x-1;④-m2+m-;⑤4x4-x2+.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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下列多项式中,能用完全平方公式因式分解的是( )
A. m2 mn n2 B. x2 y2 2xy
C. a2 2a D. n2 2n 4
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下列各式中,不能用完全平方公式分解的个数为( )
①x2﹣10x+25;②4a2+4a﹣1;③x2﹣2x﹣1;④-m2+m-;⑤4x4-x2+.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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下列各式:
①x2﹣10x+25;
②x2﹣2x﹣1;
③4a2﹣4a﹣1;
④﹣m2+m﹣;
⑤4x2﹣x2+.
其中不能用完全平方公式分解的个数为( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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下列因式分解正确的是( )
A. x2+2x+1=x(x+2)+1 B. (x2-4)x=x3-4x C. ax+bx=(a+b)x D. m2-2mn+n2=(m+n)2
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下列因式分解结果正确的有( )
①﹣4m3+12m2=﹣m2(4m﹣12)
②x4﹣1=(x2+1)(x2﹣1)
③x2+2x+4=(x+2)2
④(a2+b2)2﹣4a2b2=(a+b)2(a﹣b)2
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法,但有一部分多项式只单纯用上述方法就无法分解,如x2﹣2xy+y2﹣16,我们细心观察这个式子,会发现,前三项符合完全平方公式,进行变形后可以与第四项结合,再应用平方差公式进行分解.过程如下:x2﹣2xy+y2﹣16=(x﹣y)2一16=(x﹣y+4)(x﹣y﹣4)
这种分解因式的方法叫分组分解法.利用这种分组的思想方法解决下列问题:
(1)9a2+4b2﹣25m2﹣n2+12ab+10mn;
(2)已知a、b、c分别是△ABC三边的长且2a2+b2+c2﹣2a(b+c)=0,请判断△ABC的形状,并说明理由.
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