如图，三角形 ABC 中，∠A 的平分线交 BC 于点 D，过点 D 作 DE⊥AC， DF⊥AB，垂足分别为 E，F，下面四个结论：
①∠AFE＝∠AEF；②AD 垂直平分 EF；③
；④EF 一定平行 BC． 其中正确的是（ ）
A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④
八年级数学单选题中等难度题
如图，三角形 ABC 中，∠A 的平分线交 BC 于点 D，过点 D 作 DE⊥AC， DF⊥AB，垂足分别为 E，F，下面四个结论：
①∠AFE＝∠AEF；②AD 垂直平分 EF；③；④EF 一定平行 BC． 其中正确的是（ ）
A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④
八年级数学单选题中等难度题
如图，在△ABC中，∠ABC=2∠ACB，BD平分∠ABC，AD∥BC，则图中的等腰三角形有 个，分别为 ．
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，三角形ABC中，∠A的平分线交BC于点D，过点D作DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E，F，下面四个结论：①∠AFE=∠AEF；②AD垂直平分EF；③
；④EF∥BC．其中正确的是 （ ）
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④
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如图，△ABC的三边AB、BC、AC的长分别为20、30、40，其三条角平分线将△ABC分成三个三角形，则
（ ）
A．1:1:1 B. 6:4:3 C. 2:3:4 D. 4:3:2
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如图，三角形 ABC 中，∠A 的平分线交 BC 于点 D，过点 D 作 DE⊥AC， DF⊥AB，垂足分别为 E，F，下面四个结论：
①∠AFE＝∠AEF；②AD 垂直平分 EF；③；④EF 一定平行 BC． 其中正确的是（ ）
A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④
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如图，△ABC的三边AB、AC、BC的长分别为4、6、8，其三条角平分线将△ABC分成三个三角形，则S△OAB：S△OAC：S△OBC＝（ ）
A. 2：3：4 B. 1：1：1 C. 1：2：3 D. 4：3：2
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如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，AD，CE是角平分线，AD与CE相交于点F，FM⊥AB，FN⊥BC，垂足分别为M，N.求证：FE＝FD.
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如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，BD平分∠ABC，∠A=60°．过点D作DE⊥AB，过点C作CF⊥BD，垂足分别为E、F，连接EF，求证：△DEF为等边三角形．
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O为锐角△ABC的∠C平分线上一点，O关于AC、BC的对称点分别为P、Q，则△POQ一定是( )
A.等边三角形 B.等腰三角形
C.直角三角形 D.等腰直角三角形
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已知△ABC请你按要求作图、解答（不写作法，但要保留作图痕迹）：
（1）用直尺和圆规，过点B作∠ABC的角平分线交AC于P；
（2）用直尺和直角三角板的直角画PD⊥AB、PE⊥BC垂足分别为D、E；
（3）用刻度尺分别量PD＝ cm和PE＝ cm．得PD PE（填大小关系）
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如图，在锐角三角形ABC中，BC=4
，∠ABC=45°，BD平分∠ABC，M、N分别是BD、BC上的动点，试求CM+MN的最小值．
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