如果x1，x2是方程x2=2的两个根，则x1x2=______

如果x1，x2是方程x2=2的两个根，则x1x2=______

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若关于x的一元二次方程的两个根x1，x2满足x1+x2=3，x1x2=2，则这个方程是_____．（写出一个符合要求的方程）

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关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有两个不等实根x1，x2．

（1）求实数k的取值范围；

（2）若方程两实根x1，x2满足x1+x2=－x1x2，求k的值．

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已知关于x的一元二次方程x2-（m-3）x-m=0

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）如果方程的两实根为x1、x2，且x12+x22-x1x2=7，求m的值．

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已知关于x的方程x²－（a＋b)x＋ab－2＝0. x₁、x₂是此方程的两个实数根,现给出三个结论：

（1）  x₁≠x₂     （2）  x₁x₂＞a b        (3 ) x₁²＋x₂²＞a²＋b²

则正确结论的序号是________.（在横线上填上所有正确结论的序号）.

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已知关于x的方程x2-(a+b)x+ab-1=0,x1，x2是此方程的两个实数根，现给出三个结论：①x1≠x2 ②x1x2<ab③x12+x12<a2+b2,则正确结论的序号是______________.

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已知x1，x2是关于x的方程x2+2（m-2）x+m2+4=0的两个根，是否存在实数m，使x12+x22-x1x2=21成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

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已知x1，x2是关于x的方程x2+2（m-2）x+m2+4=0的两个根，是否存在实数m，使x12+x22-x1x2=21成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

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已知关于x的一元二次方程x2－2(k－1)x＋k2＝0有两个实数根x1，x2.

(1)求实数k的取值范围；

(2)是否存在实数k，使x1＋x2＝x1x2－5.若存在，求出实数k的值；若不存在，请说明理由．

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关于x的一元二次方程x2+2(m-1)x+m2=0的两个实数根分别为x1,x2且x1+x2>0,x1x2>0，则m的取值范围是(　 )

A. m≤　　 B. m≤且m≠0　　 C. m<1　　 D. m<1且m≠0

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