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(2009•青浦区二模)如图,在△ABC中,∠C=2∠B,D是BC边上一点,且AD⊥AB,...
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(2009•青浦区二模)如图,在△ABC中,∠C=2∠B,D是BC边上一点,且AD⊥AB,点E是线段BD的中点,连接AE.
(1)求证:BD=2AC;
(2)若AC
2
=DC•BC,求证:△AEC是等腰直角三角形.
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(2009•青浦区二模)如图,在△ABC中,∠C=2∠B,D是BC边上一点,且AD⊥AB,点E是线段BD的中点,连接AE.
(1)求证:BD=2AC;
(2)若AC
2
=DC•BC,求证:△AEC是等腰直角三角形.
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(2009•青浦区二模)如图,在△ABC中,∠C=2∠B,D是BC边上一点,且AD⊥AB,点E是线段BD的中点,连接AE.
(1)求证:BD=2AC;
(2)若AC
2
=DC•BC,求证:△AEC是等腰直角三角形.
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(2009•青浦区一模)如图,在△ABC中,CD⊥AB,垂足为D,E是BC边的中点,AC=15,AB=16,cosA=
.
求:线段DB的长及tan∠EDB的值.
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(2009•杨浦区二模)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,M为AB边上中点,将Rt△ABC绕点M旋转,使点C与点A重合得到△DEA,设AE交CB于点N.
(1)若∠B=25°,求∠BAE的度数;
(2)若AC=2,BC=3,求CN的长.
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(2009•青浦区一模)如图,点D、E分别在△ABC的AB、AC边上,下列条件中不能判定DE∥BC的是( )
A.
B.
C.
D.
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(2010•青浦区二模)如图,在矩形ABCD中,E是BC边上的点,连接DE、AE,将△DEC沿线段DE翻折,点C恰好落在线段AE上的点F处.
(1)求证:△ABE≌△DFA;
(2)如果AB=6,EC:BE=1:4,求线段DE的长.
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(2009•青浦区一模)如图,若D、E、F分别是△ABC的三边的中点,则△DEF与△ABC的周长之比=________.
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(2009•青浦区二模)如图,在△ABC中,点D是边BC的中点,设
,用
,
的线性组合表示
是________.
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(2010•金华模拟)如图,在△ABC中,点E是AC边上的中点,点F是AB边上的中点,连接EF并延长至点D,再连接BD.请你添加一个条件,使BD=CE(不再添加其它线段,不再标注或使用其他字母),并给出证明.
添加的条件是:______.
证明:
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如图,在△ABC中,点E是AC边上的中点,点F是AB边上的中点,连接EF并延长至点D,再连接BD.请你添加一个条件,使BD=CE(不再添加其它线段,不再标注或使用其他字母),并给出证明.
添加的条件是:______.
证明:
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