若函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f（0）=0，当x＞0时，f（x）=3-2log2x...

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若函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f（0）=0，当x＞0时，f（x）=3-2log2x．

（1）求f（x）的解析式．

（2）若对任意的x∈[1，4]，不等式恒成立，求实数k的取值范围．

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若函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f（0）=0，当x＞0时，f（x）=3-2log2x．
（1）求f（x）的解析式．
（2）若对任意的x∈[1，4]，不等式恒成立，求实数k的取值范围．

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函数f（x）=的定义域是（）
A．（-∞，2log₂3]
B．（3，+∞）
C．（3，2log₂3]
D．（2log₂3，+∞）
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若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，例如解析式为y=2x²+1，值域为{9}的“孪生函数”三个：
（1）y=2x²+1，x∈{-2}；（2）y=2x²+1，x∈{2}；（3）y=2x²+1，x∈{-2，2}．
那么函数解析式为y=2x²+1，值域为{1，5}的“孪生函数”共有（）
A．5个
B．4个
C．3个
D．2个
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已知函数（x）与函数g（x）=互为反函数，
求（1）函数（2x－）的函数解析式及定义域。
（2）当x ∈[1,2)时，函数（2x－）的值域.

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与函数y=2^log₂x相等的函数是（）
A．y=
B．y=x（x＞0）
C．
D．
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若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数．给出下列四个函数：f₁（x）=2log₂x，f₂（x）=log₂（x+2），f₃（x）=log₂（2x），，则“同形”函数是（）
A．f₁（x）与f₂（x）
B．f₂（x）与f₃（x）
C．f₁（x）与f₃（x）
D．f₁（x）与f₄（x）
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已知函数f（x）＝log2x的定义域是[2，16]．设g（x）＝f（2x）﹣[f（x）]2．
（1）求函数g（x）的解析式及定义域；
（2）求函数g（x）的最值．

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（2015秋•安庆校级期中）给出下列五个命题：
①函数y=f（x），x∈R的图象与直线x=a可能有两个不同的交点；
②函数y=log2x2与函数y=2log2x是相等函数；
③对于指数函数y=2x与幂函数y=x2，总存在x0，当x＞x0 时，有2x＞x2成立；
④对于函数y=f（x），x∈[a，b]，若有f（a）•f（b）＜0，则f（x）在（a，b）内有零点．
⑤已知x1是方程x+lgx=5的根，x2是方程x+10x=5的根，则x1+x2=5．
其中正确的序号是　　　　．

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下列函数中，是偶函数且在区间（0，＋∞）上单调递减的函数是（　　）．
A．y＝2x　　　　　　　 B．y＝　　　　　　　 C．y＝2log0.3x　　　　　 D．y＝－x2

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已知函数是定义在（-1，1）上的奇函数，且，
①求函数f（x）的解析式；
②判断函数f（x）在（-1，1）上的单调性并用定义证明；
③解关于x的不等式f（log₂x-1）+f（log₂x）＜0．
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