四边形ABCD内接于圆，已知∠ADC=90°，CD=4，AC=8，AB=BC．设O是AC的中点．
（1）设P是AB上的动点，求OP+PC的最小值；
（2）设Q，R分别是AB，AD上的动点，求△CQR的周长的最小值．
（1）设P是AB上的动点，求OP+PC的最小值；
（2）设Q，R分别是AB，AD上的动点，求△CQR的周长的最小值．
九年级数学解答题中等难度题
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九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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，AD=2，BC=3，下列结论：①∠CAE=30°；②AC=2AB；③S△ADC=2S△ABE；④BO⊥CD，其中正确的是（ ）
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如图，AC是四边形ABCD的对角线，∠B=90°，∠ADC=∠ACB+45°，BC=AB+
，若AC=CD，则边AD的长为 ．
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点，AC与DE交于点F．
（1）求证：CE∥AD；
（2）探究三条线段AD，CD，AB之间的数量关系，并说明理由；
（3）若AD=6， AB=8．求线段DF，EF的长．
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如图，在梯形ABCD中，∠ABC=90º，AE∥CD交BC于E，O是AC的中点，AB=
，AD=2，BC=3，下列结论：①∠CAE=30º；②AC=2AB；③S△ADC=2S△ABE；④BO⊥CD，其中正确的是（）
A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④
九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图，在梯形ABCD中，∠ABC=90º，AE∥CD交BC于E，O是AC的中点，AB=，AD=2，BC=3，下列结论：①∠CAE=30º；②AC=2AB；③S△ADC=2S△ABE；④BO⊥CD，其中正确的是（）
A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④
九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
【问题原型】如图1，在四边形ABCD中，∠ADC=90°，AB=AC.点E、F分别为AC、BC的中点，连结EF，DE．试说明：DE=EF．
【探究】如图2，在问题原型的条件下，当AC平分∠BAD，∠DEF=90°时，求∠BAD的大小．
【应用】如图3，在问题原型的条件下，当AB=2，且四边形CDEF是菱形时，直接写出四边形ABCD的面积．
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【问题原型】如图1，在四边形ABCD中，∠ADC=90°，AB=AC.点E、F分别为AC、BC的中点，连结EF，DE．试说明：DE=EF．
【探究】如图2，在问题原型的条件下，当AC平分∠BAD，∠DEF=90°时，求∠BAD的大小．
【应用】如图3，在问题原型的条件下，当AB=2，且四边形CDEF是菱形时，直接写出四边形ABCD的面积．
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如图，四边形ABCD中，AC、BD是它的对角线，∠ABC=∠ADC=90°，∠BCD是锐角．
（1）若BD=BC，证明：sin∠BCD=
．
（2）若AB=BC=4，AD+CD=6，求的值．
（3）若BD=CD，AB=6，BC=8，求sin∠BCD的值．
（注：本题可根据需要自己画图并解答）
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