已知椭圆:
(
),F为左焦点,A为上顶点,
为右顶点,若
,抛物线
的顶点在坐标原点,焦点为F.
(1)求的标准方程;
(2)是否存在过F点的直线,与和
交点分别是P,Q和M,N,使得
?如果存在,求出直线的方程;如果不存在,请说明理由.
高三数学解答题中等难度题
已知椭圆,
为左焦点,
为上顶点,
为右顶点,若
,抛物线
的顶点在坐标原点,焦点为
.
(1)求的标准方程;
(2)是否存在过点的直线,与
和
交点分别是
和
,使得
?如果存在,求出直线的方程;如果不存在,请说明理由.
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已知椭圆:
(
),F为左焦点,A为上顶点,
为右顶点,若
,抛物线
的顶点在坐标原点,焦点为F.
(1)求的标准方程;
(2)是否存在过F点的直线,与和
交点分别是P,Q和M,N,使得
?如果存在,求出直线的方程;如果不存在,请说明理由.
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已知椭圆的离心率是
,上顶点
是抛物线
的焦点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若是椭圆
上的两个动点,且
是坐标原点),试问:点到直线的距离是否为定值?若是,试求出这个定值;若不是,请说明理由.
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已知椭圆的离心率是
,上顶点B是抛物线
的焦点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若是椭圆
上的两个动点,且
(
是坐标原点),试问:点到直线的距离是否为定值?若是,试求出这个定值;若不是,请说明理由.
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已知椭圆,抛物线
的焦点均在
轴上,
的中心和
的顶点均为原点
,从每条曲线上各取两个点,其坐标分别是
,
,
,
.
(1)求,
的标准方程;
(2)是否存在直线满足条件:①过
的焦点
;②与
交于不同的两点
且满足
?若存在,求出直线方程;若不存在,请说明理由.
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已知椭圆,抛物线
的焦点均在
轴上,
的中心和
的顶点均为原点
,从每条曲线上各取两个点,其坐标分别是
,
,
,
.
(1)求,
的标准方程;
(2)是否存在直线满足条件:①过
的焦点
;②与
交于不同的两点
且满足
?若存在,求出直线方程;若不存在,请说明理由.
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已知椭圆、抛物线
的焦点均在
轴上,
的中心和
的顶点均为原点
,从每条曲线上取两个点,将其坐标记录于下表中:
| 3 | | 4 | |
| | 0 | | |
(1)求,
的标准方程;
(2)请问是否存在直线满足条件:①过
的焦点
;②与
交于不同两点
,
,且满足
?若存在,求出直线
的方程;若不存在,说明理由.
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已知椭圆、抛物线
的焦点均在
轴上,
的中心和
的顶点均为原点
,从每条曲线上取两个点,将其坐标记录于下表中:
| 3 |
| 4 | |
| | 0 |
| |
(Ⅰ)求的标准方程;
(Ⅱ)请问是否存在直线满足条件:①过
的焦点
;②与
交不同两点
且满足
?若存在,求出直线
的方程;若不存在,说明理由。
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已知椭圆、抛物线
的焦点均在
轴上,
的中心和
的顶点均为原点
,从每条曲线上取两个点,将其坐标记录于下表中:
| 3 |
| 4 | |
| | 0 |
| |
(Ⅰ)求的标准方程;
(Ⅱ)请问是否存在直线满足条件:①过
的焦点
;②与
交不同两点
且满足
?若存在,求出直线
的方程;若不存在,说明理由.
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(本小题满分12分)
已知椭圆、抛物线
的焦点均在
轴上,
的中心和
的顶点均为原点
,从每条曲线上各取两个点,将其坐标记录于下表中:
| 3 |
| 4 | |
| | 0 |
|
|
⑴求的标准方程;
⑵是否存在直线满足条件:①过
的焦点
;②与
交不同两点
且满足
?若存在,求出直线
的方程;若不存在,说明理由.
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