顺次连接椭圆应该的四个顶点恰好构成了一个边长为且面积为的菱形.（1）求椭圆的方程；（2）设...

顺次连接椭圆应该的四个顶点恰好构成了一个边长为且面积为的菱形.

（1）求椭圆的方程；

（2）设，过椭圆右焦点的直线交于两点，若对满足条件的任意直线，不等式 恒成立，求的最小值.

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顺次连接椭圆：的四个顶点恰好构成了一个边长为且面积为的菱形.

（1）求椭圆的方程；

（2）过点的直线与椭圆交于，两点，，其中为坐标原点，求.

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顺次连接椭圆的四个顶点恰好构成了一个边长为且面积为的菱形.

（1）求椭圆的方程；

（2）过点的直线与椭圆交于，两点，，其中为坐标原点，求.

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顺次连接椭圆的四个顶点恰好构成了一个边长为且面积为的菱形.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设直线与椭圆相切于点，过点作，垂足为，求面积的最大值.

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顺次连接椭圆的四个顶点恰好构成了一个边长为且面积为的菱形。

（1）求椭圆的方程；

（2），是椭圆上的两个不同点，若直线，的斜率之积为（以为坐标原点），线段上有一点满足，连接并延长交椭圆于点，求椭圆的值.

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顺次连接椭圆的四个顶点恰好构成了一个边长为且面积为的菱形。

（1）求椭圆的方程；

（2），是椭圆上的两个不同点，若直线，的斜率之积为（以为坐标原点），线段上有一点满足，连接并延长交椭圆于点，求椭圆的值.

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设,分别是椭圆：的左、右焦点，过作倾斜角为的直线交椭圆于,两点, 到直线的距离为,连接椭圆的四个顶点得到的菱形面积为.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知点，设是椭圆上的一点，过、两点的直线交轴于点,若, 求的取值范围；

（3）作直线与椭圆交于不同的两点,,其中点的坐标为,若点是线段垂直平分线上一点,且满足,求实数的值.

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已知椭圆的两个焦点和上下两个顶点是一个边长为2且∠F₁B₁F₂为的菱形的四个顶点.

（1）求椭圆的方程；

（2）过右焦点F₂ ，斜率为（）的直线与椭圆相交于两点，A为椭圆的右顶点，直线、分别交直线于点、，线段的中点为，记直线的斜率为.求证:为定值.

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设分别是椭圆的左、右焦点，过作倾斜角为的直线交椭圆于两点， 到直线的距离为，连接椭圆的四个顶点得到的菱形面积为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设过点的直线被椭圆和圆所截得的弦长分别为，当最大时，求直线的方程.

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