利用数轴解决问题：我们知道，若数轴上点表示的数是，点表示的数是，则、两点间的距离记作，．（...

相关试题

利用数轴解决问题：我们知道，若数轴上点表示的数是，点表示的数是，则、两点间的距离记作，．
（1）若，，则=　　　　；
（2）若数轴上一点表示的数是，，则=　　　　；
（3）若点表示的数是，已知，点在的左边，，点在点的右边，，点以每秒的速度向右移动，同时点、点分别以每秒、的速度向左移动．设移动时间为秒，那么是否有最小值？若有，求出最小值并写出此时的取值范围；若没有，请说明理由．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
（背景知识）
数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合．研究数轴我们发现有许多重要的规律:
例如，若数轴上点、点表示的数分别为、，则、两点之间的距离，线段的中点表示的数为．
（问题情境）
在数轴上，点表示的数为-20，点表示的数为10，动点从点出发沿数轴正方向运动，同时，动点也从点出发沿数轴负方向运动，已知运动到4秒钟时，、两点相遇，且动点、运动的速度之比是（速度单位:单位长度/秒）．
备用图
（综合运用）
（1）点的运动速度为______单位长度/秒，点的运动速度为______单位长度/秒；
（2）当时，求运动时间；
（3）若点、在相遇后继续以原来的速度在数轴上运动，但运动的方向不限，我们发现:随着动点、的运动，线段的中点也随着运动．问点能否与原点重合？若能，求出从、相遇起经过的运动时间，并直接写出点的运动方向和运动速度；若不能，请说明理由．

七年级数学解答题困难题查看答案及解析
（背景知识）
数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合．研究数轴我们发现有许多重要的规律:
例如，若数轴上点、点表示的数分别为、，则、两点之间的距离，线段的中点表示的数为．
（问题情境）
在数轴上，点表示的数为-20，点表示的数为10，动点从点出发沿数轴正方向运动，同时，动点也从点出发沿数轴负方向运动，已知运动到4秒钟时，、两点相遇，且动点、运动的速度之比是（速度单位:单位长度/秒）．
备用图
（综合运用）
（1）点的运动速度为______单位长度/秒，点的运动速度为______单位长度/秒；
（2）当时，求运动时间；
（3）若点、在相遇后继续以原来的速度在数轴上运动，但运动的方向不限，我们发现:随着动点、的运动，线段的中点也随着运动．问点能否与原点重合？若能，求出从、相遇起经过的运动时间，并直接写出点的运动方向和运动速度；若不能，请说明理由．

七年级数学解答题困难题查看答案及解析
（本题满分12分）
【背景知识】
数轴是初中数学的一个重要工具．利用数轴可以将数与形完美的结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：数轴上点、点表示的数为、，则，两点之间的距离，若，则可简化为；线段的中点表示的数为．
【问题情境】
已知数轴上有、两点，分别表示的数为，，点以每秒个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点以每秒个单位向左匀速运动．设运动时间为秒（）．
【综合运用】
（1）运动开始前，、两点的距离为　　　　；线段的中点所表示的数　　　　．
（2）点运动秒后所在位置的点表示的数为　　　　；点运动秒后所在位置的点表示的数为　　　　；（用含的代数式表示）
（3）它们按上述方式运动，、两点经过多少秒会相遇，相遇点所表示的数是什么？
（4）若，按上述方式继续运动下去，线段的中点能否与原点重合，若能，求出运动时间，并直接写出中点的运动方向和运动速度；若不能，请说明理由．（当，两点重合，则中点也与，两点重合）

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，研究数轴我们发现：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，线段AB的中点表示的数为．如：如图，数轴上点A表示的数为﹣2，点B表示的数为8，则A、两点间的距离AB＝|﹣2﹣8|＝10，线段AB的中点C表示的数为＝3，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．
（1）用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为　　　，点Q表示的数为　　　．
（2）求当t为何值时，P、Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数；
（3）求当t为何值时，PQ＝AB；
（4）若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，研究数轴我们发现：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，线段AB的中点表示的数为．如：如图，数轴上点A表示的数为﹣2，点B表示的数为8，则A、两点间的距离AB＝|﹣2﹣8|＝10，线段AB的中点C表示的数为＝3，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．
（1）用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为　　　，点Q表示的数为　　　．
（2）求当t为何值时，P、Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数；
（3）求当t为何值时，PQ＝AB；
（4）若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，研究数轴我们发现：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，线段AB的中点表示的数为．如：如图，数轴上点A表示的数为﹣2，点B表示的数为8，则A、两点间的距离AB＝|﹣2﹣8|＝10，线段AB的中点C表示的数为＝3，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．
（1）用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为　　　，点Q表示的数为　　　．
（2）求当t为何值时，P、Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数；
（3）求当t为何值时，PQ＝AB；
（4）若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点 A、点 B 表示的数分别为 a、b，则A、B 两点之间的距离 AB= ，线段 AB 的中点表示的数为 .
【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为-2，点B表示的数为8，点P从点 A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒 2个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为t秒(t＞0).
【综合运用】(1) 填空：
①A、B两点之间的距离AB=__________，线段AB的中点表示的数为_______；
②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为_______；点Q表示的数为_____.
(2) 求当t为何值时，P、Q 两点相遇，并写出相遇点所表示的数；
(3)求当t为何值时，PQ=AB；
(4)若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点 P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长.

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
阅读材料：如图（1），在数轴上A示的数为a，B点表示的数为b，则点A到点B的距离记为AB．线段AB的长可以用右边的数减去左边的数表示，即AB＝b－a．
　　　　　　
解决问题：如图（2），数轴上点A表示的数是－4，点B表示的数是2，点C表示的数是6．
（1）若数轴上有一点D，且AD＝3，求点D表示的数；
（2）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．求点A表示的数（用含t的代数式表示），BC等于多少（用含t的代数式表示）．
（3）请问：3BC－AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
（背景知识）数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离AB=|a–b|，线段AB的中点表示的数为．
（问题情境）如图，数轴上点A表示的数为–2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．
设运动时间为t秒（t>0）．
（综合运用）（1）填空：①A、B两点间的距离AB=__________，线段AB的中点表示的数为__________；
②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为__________；点Q表示的数为__________．
（2）求当t为何值时，P、Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数；
（3）求当t为何值时，PQ=AB；
（4）若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析