如图，互相垂直的两条公路AM、AN旁有一矩形花园ABCD，其中AB=30米，AD=20米．...

如图，互相垂直的两条公路AM、AN旁有一矩形花园ABCD，其中AB=30米，AD=20米．现欲将其扩建成一个三角形花园APQ，要求P在射线AM上，Q在射线AN上，且PQ经过点C．

（1）DQ=10米时，求△APQ的面积．

（2）当DQ的长为多少米时，△APQ的面积为1600平方米．

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为推进我市生态文明建设，某校在美化校园活动中，设计小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用30m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB＝xm．

（1）若花园的面积为216m2，求x的值；

（2）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是17m和8m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S的最大值．

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列方程或方程组解应用题：

如图，要建一个面积为40平方米的矩形花园ABCD，为了节约材料，花园的一边AD靠着原有的一面墙，墙长为8米（AD<8），另三边用栅栏围成，已知栅栏总长为24米，求花园一边AB的长．

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为推进我市生态文明建设，某校在美化校园活动中，设计小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长)，用30m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB，BC两边)，设AB＝xm．

(1)若花园的面积为216m2，求x的值；

(2)若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是17m和8m，要将这棵树围在花园内(含边界，不考虑树的粗细)，求花园面积S的最大值．

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如图，矩形ABCD为一块钢板，其中AB=20，AD=40，先裁剪下一块直角三角形ABE，∠BAE=45°，点E在BC上，然后再从剩余的部分中裁剪下块锐角为30°的直角三角形AEF，则△AEF的面积为_______

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在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙边（两边足够长），用长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB、BC两边），设．

（1）若花园的面积为，求的值；

（2）若在处有一棵树与墙CD、AD的距离分别是和，要将这棵树围在花园内（含边界、不考虑树的粗细），求花园面积的最大值．

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我们不妨约定：对角线互相垂直的凸四边形叫做“十字形”．

（1）在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，一定是“十字形”的有　　 　．

（2）如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，且CB＝CD

①证明：四边形ABCD是“十字形”；

②若AB＝2．∠BAD＝60°，∠BCD＝90°，求四边形ABCD的面积．

（3）如图2．A、B、C、D是半径为1的⊙O上按逆时针方向排列的四个动点，AC与BD交于点E，若∠ADB﹣∠CDB＝∠ABD﹣∠CBD．满足AC+BD＝3，求线段OE的取值范围．

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在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=xm．若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），则花园面积S的最大值为_____m2．

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在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=xm．若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），则花园面积S的最大值为_____m2．

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