如图，点A的坐标为（﹣，0），点B的坐标为（0，3）．（1）求过A，B两点直线的函数表达式...

如图，点A的坐标为（﹣，0），点B的坐标为（0，3）．

（1）求过A，B两点直线的函数表达式；

（2）过B点作直线BP与x轴交于点P，且使OP=2OA，求△ABP的面积．

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如图，已知一次函数y=﹣x+6的图象与坐标轴交于A、B两点，AE平分∠BAO，交x轴于点E．

（1）求点B的坐标及直线AE的表达式；

（2）过点B作BF⊥AE，垂足为F，在y轴上有一点P，使线段PE+PF的值最小，求点P的坐标；

（3）若将已知条件“AE平分∠BAO，交x轴于点E”改变为“点E是线段OB上的一个动点（点E不与点O、B重合）”，过点B作BF⊥AE，垂足为F，以EF为边作正方形EFMN，当点M落在坐标轴上时，求E点坐标．

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（11·贺州）（本题满分10分）．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）设抛物线的对称轴与轴交于点D，试在对称轴上找出点P，使△CDP为等腰三角形，

请直接写出满足条件的所有点P的坐标．

（3）若点E是线段AB上的一个动点（与A、B不重合），分别连接AC、BC，过点E作EF

∥AC交线段BC于点F，连接CE，记△CEF的面积为S，S是否存在最大值？若存在，求

出S的最大值及此时E点的坐标；若不存在，请说明理由．

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（本题满分12分）在平面直角坐标系中，已知二次函数的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），AB=4,与y轴交于点C，且过点(2,3)．

（1）求此二次函数的表达式；

（2）若抛物线的顶点为D,连接CD、CB,问抛物线上是否存在点P,使得∠PBC+∠BDC=90°. 若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）点K抛物线上C关于对称轴的对称点，点G抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、K、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由

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如图，已知抛物线y=ax2+bx-3的对称轴为直线x=1，交轴于、B两点，交y轴于C点，其中B点的坐标为（3,0）．

（1）直接写出点的坐标；

（2）求二次函数y=ax2+bx-3的解析式．

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如图，在平面直角坐标系xOy中，直线的表达式为，点A，B的坐标分别为

（1，0），（0，2），直线AB与直线相交于点P．

（1）求直线AB的表达式；

（2）求点P的坐标；

（3）若直线上存在一点C，使得△APC的面积是△APO的面积的2倍，直接写出点C的坐标．

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