为判断命题“有三条边相等且一组对角相等的四边形是菱形”的真假,数学课上,老师给出菱形ABCD如图1,并作出了一个四边形ABC′D.具体作图过程如下:
如图2,在菱形ABCD中,
①连接BD,以点B为圆心,以BD的长为半径作圆弧,交CD于点P;
②分别以B、D为圆心,以BC、PC的长为半径作圆弧,两弧交于点C′.
③连接BC′、DC′,得四边形ABC′D.
依据上述作图过程,解决以下问题:
(1)求证:∠A=∠C′;AD=BC′.
(2)根据作图过程和(1)中的结论,说明命题“有三条边相等且有一组对顶角相等的四边形是菱形”是 命题.(填写“真”或“假”)
九年级数学解答题中等难度题
为判断命题“有三条边相等且一组对角相等的四边形是菱形”的真假,数学课上,老师给出菱形ABCD如图1,并作出了一个四边形ABC′D.具体作图过程如下:
如图2,在菱形ABCD中,
①连接BD,以点B为圆心,以BD的长为半径作圆弧,交CD于点P;
②分别以B、D为圆心,以BC、PC的长为半径作圆弧,两弧交于点C′.
③连接BC′、DC′,得四边形ABC′D.
依据上述作图过程,解决以下问题:
(1)求证:∠A=∠C′;AD=BC′.
(2)根据作图过程和(1)中的结论,说明命题“有三条边相等且有一组对顶角相等的四边形是菱形”是 命题.(填写“真”或“假”)
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
在数学活动课上,老师和同学们判断一个四边形窗框是否为菱形,下面是某合作小组的位同学拟定的方案,其中正确的是( )
A. 测量对角线是否相互垂直 B. 测量两组对边是否分别相等
C. 测量四个角是否相等 D. 测四条边是否相等
九年级数学单选题简单题查看答案及解析
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九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
给出下列四个关于是否成反比例的命题,判断它们的真假.
(1)面积一定的等腰三角形的底边长和底边上的高成反比例;
(2)面积一定的菱形的两条对角线长成反比例;
(3)面积一定的矩形的两条对角线长成反比例;
(4)面积一定的直角三角形的两直角边长成比例.
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给出下列四个关于是否成反比例的命题,判断它们的真假.
(1)面积一定的等腰三角形的底边长和底边上的高成反比例;
(2)面积一定的菱形的两条对角线长成反比例;
(3)面积一定的矩形的两条对角线长成反比例;
(4)面积一定的直角三角形的两直角边长成比例.
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给出下列四个关于是否成反比例的命题,判断它们的真假.
(1)面积一定的等腰三角形的底边长和底边上的高成反比例;
(2)面积一定的菱形的两条对角线长成反比例;
(3)面积一定的矩形的两条对角线长成反比例;
(4)面积一定的直角三角形的两直角边长成比例.
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(2016春•德州校级月考)给出下列四个关于是否成反比例的命题,判断它们的真假.
(1)面积一定的等腰三角形的底边长和底边上的高成反比例;
(2)面积一定的菱形的两条对角线长成反比例;
(3)面积一定的矩形的两条对角线长成反比例;
(4)面积一定的直角三角形的两直角边长成比例.
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九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
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