无穷等差数列的各项均为整数,首项为,公差为,是其前项和，3､15､21是其中的三项 ,给出...

无穷等差数列的各项均为整数，首项为、公差为，是其前项和，是其中的三项，给出下列命题：

①对任意满足条件的，存在，使得一定是数列中的一项；

②存在满足条件的数列，使得对任意的，成立；

③对任意满足条件的，存在，使得一定是数列中的一项。

其中正确命题的序号为（　　 ）

A.①② B.②③ C.①③ D.①②③

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无穷等差数列的各项均为整数,首项为,公差为,是其前项和，3､15､21是其中的三项 ,给出下列命题:

①对任意满足条件的,存在,使得99一定是数列中的一项;

②对任意满足条件的,存在,使得30一定是数列中的一项;

③存在满足条件的数列,使得对任意的,成立;

其中正确命题的序号为(　　 ).

A.① B.②③ C.①③ D.①②③

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高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

给出下列命题：①等比数列1，，，，…（）的前项和为；②等差数列中，若，，则该数列的前13项或14项之和最大；③若等差数列公差为，则其前项和；④若等比数列单调递增的充要条件是首项，且公比；⑤若数列满足，，则.其中正确的是______（把你认为正确的命题序号都填上）.

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(本小题满分14分)已知数列是各项均不为的等差数列，公差为，为其前项和，且满足，．数列满足，为数列的前项和．

（1）求、和；

（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出所有

的值；若不存在，请说明理由．

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如果一个实数数列满足条件：（为常数，），则称这一数列 “伪等差数列”， 称为“伪公差”。给出下列关于某个伪等差数列的结论：

①对于任意的首项，若<0,则这一数列必为有穷数列；

②当>0, >0时，这一数列必为单调递增数列；

③这一数列可以是一个周期数列；

④若这一数列的首项为1，伪公差为3，可以是这一数列中的一项；

⑤若这一数列的首项为0，第三项为-1，则这一数列的伪公差可以是。

其中正确的结论是­­________________.

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设是公差为（）的无穷等差数列的前项和，则下列命题错误的是（     ）

A．若  ，则数列有最大项

B．若数列 有最大项，则

C．若数列 是递增数列，则对于任意的，均有

D．若对于任意的，均有，则数列是递增数列

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（本小题满分14分）

已知向量，其中，，把其中所满足的关系式记为，且函数为奇函数．

（1）求函数的表达式；

（2）已知数列的各项都是正数，为数列的前项和，且对于任意，都有“数列的前项和”等于，求数列的首项和通项公式；

（3）若数列满足，求数列的最小值．

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已知等差数列的首项，公差，等比数列满足， ，

（1）求数列， 通项公式；

（2）设数列对任意，均有，求数列的前项和．

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已知等比数列的公比为，它的前项积为，且满足，，，给出以下四个命题：① ；② ；③ 为的最大值；④ 使成立的最大的正整数为4031；则其中正确命题的序号为________

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