一个多边形,它所有的内角与一个外角的差为1200°,求这个多边形的边数与这一个外角的度数.
七年级数学解答题中等难度题
一个多边形,它所有的内角与一个外角的差为1200°,求这个多边形的边数与这一个外角的度数.
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(本题满分6分)一个多边形,它所有的内角与一个外角的和为1700°,求这个多边形的边数与这一个外角的度数.
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一个多边形的所有内角与它的一个外角之和是2018°,求这个外角的度数和它的边数.
【答案】38° ; 边数13
【解析】试题分析:根据多边形的内角和公式(n-2)•180°可知,多边形的内角和是180°的倍数,然后列式求解即可.
设多边形的边数是n,加的外角为α,则
(n-2)•180°+α=2018°,
α=2378°-180°n,又0<α<180°,
即0<2378°-180°n<180°,
解得: <n<,
又n为正整数,
可得n=13,
此时α=38°满足条件,
答:这个外角的度数是38°,它的13边形.
【点睛】本题考查了多边形的内角和公式,利用好多边形的内角和是180°的倍数是解题的关键.
【题型】解答题
【结束】
22
已知, 求 (1) ; (2) .
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一个多边形的内角和是外角和的3倍,它是________边形;
一个多边形的各内角都等于1200,它是________边形.
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在一个正多边形中,一个外角的度数等于一个内角度数的,求这个正多边形的边数和它一个内角的度数。
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已知,一个多边形的每一个外角都是它相邻的内角的.试求出:(1)这个多边形的每一个外角的度数;(2)求这个多边形的内角和.
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在各个内角都相等的多边形中,一个外角等于一个内角的,求这个多边形每一个内角的度数和它的边数.
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已知一个多边形的每一个外角都相等,一个内角与一个外角的度数之比为7:2,则这个多边形的边数为_________.
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已知一个多边形的每一个外角都相等,一个内角与一个外角的度数之比为9:2,则这个多边形的边数为_________.
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一个多边形,它的内角和比外角和的3倍多180°,求这个多边形的边数及内角和度数.
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