如图①所示，直线L：y＝kx+5k与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点．(1)当OA...

如图①所示，直线L：y＝kx+5k与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点．

(1)当OA＝OB时，试确定直线L解析式；

(2)在(1)的条件下，如图②所示，设Q为AB延长线上一点，连接OQ，过A、B两点分别作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若BN＝3，求MN的长；

(3)当K取不同的值时，点B在y轴正半轴上运动，分别以OB、AB为边在第一、第二象限作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，连EF交y轴于P点，问当点B在y轴上运动时，试猜想△ABP的面积是否改变，若不改变，请求出其值；若改变，请说明理由．

(4)当K取不同的值时，点B在y轴正半轴上运动，以AB为边在第二象限作等腰直角△ABE，则动点E在直线______上运动．(直接写出直线的表达式)

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如图①所示，直线：与轴负半轴、轴正半轴分别交于、 两点．

（1）当时，试确定直线的解析式；

（2）在（1）的条件下，如图②所示，设为延长线上一点，连接，过、两点分别作于，于，若，，求的长；

（3）当取不同的值时，点在轴正半轴上运动，分别以、为边在第一、第二象限作等腰直角和等腰直角，连交轴于点，问当点在轴上运动时，试猜想的长是否为定值，若是，请求出其值；若不是，请说明理由．

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如图①所示，直线：与轴负半轴、轴正半轴分别交于、 两点．（1）当时，试确定直线的解析式；

（2）在（1）的条件下，如图②所示，设为延长线上一点，连接，过、两点分别作于，于，若，求M点的坐标；

（3）当取不同的值时，点在轴正半轴上运动，分别以、为边在第一、第二象限作等腰直角和等腰直角，连交轴于点，问当点在轴上运动时，试猜想△ABP的面积是否改变，若不变，请求出其值；若改变，请说明理由．

（4）当取不同的值时，点在轴正半轴上运动，以为边在第二象限作等腰直角，则动点E在直线_______________________________上运动．（直接写出直线的表达式）

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在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点B和点C分别是x轴的正半轴和y轴的正半轴上的两点，且OB：BC=1：，直线BC的解析式为y=﹣kx+6k（k≠0）．

（1）如图1，求点C的坐标；

（2）如图2，点D为OB中点，点E为OC中点，点F在y轴的负半轴上，点A是射线FD上的第一象限的点，连接AE、ED，若FD=DA，且S△AED=，求点A的坐标；

（3）如图3，在（2）的条件下，点P在线段OB上，点Q在线段OC的延长线上，CQ=BP，连接PQ与BC交于点M，连接AM并延长AM到点N，连接QN、AP、AB和NP，若∠QPA﹣∠NQO=∠NQP﹣∠PAB，NP=2，求直线PQ的解析式．

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（本题12分）如图①所示，直线L：与轴负半轴、轴正半轴分别交于A、B两点。

（1）当OA=OB时，试确定直线L的解析式；

（2）在（1）的条件下，如图②所示，设Q为AB延长线上一点，作直线OQ，过A、B两点分别作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，试说明MN=AM+BN。

（3）当取不同的值时，点B在轴正半轴上运动，分别以OB、AB为边，点B为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，连EF交轴于P点，如图③。

问：当点B在 y轴正半轴上运动时，试猜想PB的长是否为定值，若是，请求出其值，若不是，说明理由。

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（本题12分）如图①所示，直线L： 与轴负半轴、轴正半轴分别交于A、B两点。

（1）当OA=OB时，试确定直线L的解析式；

（2）在（1）的条件下，如图②所示，设Q为AB延长线上一点，作直线OQ，过A、B两点分别作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，试说明MN=AM+BN。

（3）当取不同的值时，点B在轴正半轴上运动，分别以OB、AB为边，点B为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，连EF交轴于P点，如图③。

问：当点B在 y轴正半轴上运动时，试猜想PB的长是否为定值，若是，请求出其值，若不是，说明理由。

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如图①所示，直线L：y=m（x+10）与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点．

（1）当OA=OB时，试确定直线L的解析式；

（2）在（1）的条件下，如图②所示，设Q为AB延长线上一点，作直线OQ，过A、B两点分别作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=8，BN=6，求MN的长；

（3）当m取不同的值时，点B在y轴正半轴上运动，分别以OB、AB为边，点B为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，连EF交y轴于P点，如图③．

问：当点B在y轴正半轴上运动时，试猜想PB的长是否为定值？若是，请求出其值；若不是，说明理由．

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如图①所示，直线L：y=m（x+10）与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点．

（1）当OA=OB时，试确定直线L的解析式；

（2）在（1）的条件下，如图②所示，设Q为AB延长线上一点，作直线OQ，过A、B两点分别作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=8，BN=6，求MN的长；

（3）当m取不同的值时，点B在y轴正半轴上运动，分别以OB、AB为边，点B为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，连EF交y轴于P点，如图③．

问：当点B在y轴正半轴上运动时，试猜想PB的长是否为定值？若是，请求出其值；若不是，说明理由．

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如图，直线AB：y＝kx＋2k交x轴于点A，交y轴正半轴于点B，且S△OAB＝3

(1) 求A、B两点的坐标

(2) 将直线AB绕A点顺时针旋转45°，交y轴于点C，求直线AC的解析式．

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如图，直线l1：y=mx+4m与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点．

（1）如图（1），当OA=OB时，求直线l1的解析式；

（2）如图（2），当m取不同的值时，点B在y轴正半轴上运动，分别以OB、AB为腰，点B为直角顶点在第一、二象限作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，连接EF交y轴于点P，试猜想PB的长是否为定值？若是，求出其值；若不是，说明理由．

（3）m取不同的值时，点B在y轴正半轴上运动，以AB为腰，点B为直角顶点在第二象限作等腰直角△ABD，满足条件的动点D在直线l2上运动，直线l2与x轴和y轴分别交于F、H两点，若直线l1将△OHF分成面积比为m：1的两部分，求此时直线l1和直线l2的解析式．

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