在矩形ABCD中,点EFGH分别是边ABBCCDDA的中点,顺次连结E1F1G1H1所得的四边形我们称之为中点四边形如图
(1) 求证:四边形E1F1G1H1是菱形;
(2)设E1F1G1H1的中点四边形是 E2F2G2H2,E2F2G2H2的中点四边形形是E3F3G3H3….En-1Fn-1Gn-1Hn-1的中点四边形是EnFnGnHn,那么这些中点四边形形状的变化有没有规律性? (填“有”或“无” )若有,说出其中的规律性
(3) 进一步:如果我们规定:矩形=0,菱形=1,并将矩形ABCD的中点四边形用f(0)表示;菱形的中点四边形用f(1)表示,由题(1)知,f(0)=1,那么
么 f(1)=
九年级数学解答题中等难度题
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在矩形ABCD中,点EFGH分别是边ABBCCDDA的中点,顺次连结E1F1G1H1所得的四边形我们称之为中点四边形如图
(1) 求证:四边形E1F1G1H1是菱形;
(2)设E1F1G1H1的中点四边形是 E2F2G2H2,E2F2G2H2的中点四边形形是E3F3G3H3….En-1Fn-1Gn-1Hn-1的中点四边形是EnFnGnHn,那么这些中点四边形形状的变化有没有规律性? (填“有”或“无” )若有,说出其中的规律性
(3) 进一步:如果我们规定:矩形=0,菱形=1,并将矩形ABCD的中点四边形用f(0)表示;菱形的中点四边形用f(1)表示,由题(1)知,f(0)=1,那么
么 f(1)=
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如图,顺次连结四边形ABCD各中点得四边形EFGH,要使四边形EFGH为矩形,应添加的条件是( )
A.AB∥DC B.AB=DC C.AC⊥BD D.AC=BD
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如图,四边形ABCD中,AC =BD,顺次连结四边形各边中点得到一个四边形,再顺次连结所得四边形的中点得到的图形是()
A. 菱形 B. 矩形 C. 正方形 D. 以上都不对
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如图,四边形ABCD中,AC =BD,顺次连结四边形各边中点得到一个四边形,再顺次连结所得四边形的中点得到的图形是()
A. 菱形 B. 矩形 C. 正方形 D. 以上都不对
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如图,四边形ABCD中,AC =BD,顺次连结四边形各边中点得到一个四边形,再顺次连结所得四边形的中点得到的图形是()
A. 菱形 B. 矩形 C. 正方形 D. 以上都不对
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顺次连结等腰梯形ABCD各边的中点,所得的四边形一定是( )
A.等腰梯形 B.矩形 C.菱形 D.平行四边形
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如图,顺次连结四边形ABCD四边的中点E、F、G、H,则四边形EFGH的形状一定是 .
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九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,在矩形ABCD中,AB=16,BC=12,顺次连结各边中点,得菱形;再顺次连结菱形
的各边中点,得矩形
;再顺次连结矩形
的各边中点,得菱形
,……这样继续下去.则图中的四边形
的周长等于 ,图中的四边形
的面积等于 .
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