（2014山东东营）如图，四边形ABCD为菱形，AB＝BD，B，C，D，G四个点在同一个⊙...

（2014山东东营）如图，四边形ABCD为菱形，AB＝BD，B，C，D，G四个点在同一个⊙O上，连接BG并延长交AD于点F，连接DG并延长交AB于点E，BD与CG交于点H，连接FH．下列结论：

①AE＝DF；

②FH∥AB；

③△DGH∽△BGE；

④当CG为⊙O的直径时，DF＝AF．

其中正确结论的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

如图，四边形ABCD为菱形，AB=BD，点B、C、D、G四个点在同一个圆⊙O上，连接BG 并延长交AD于点F，连接DG并延长交AB于点E，BD与CG交于点H，连接FH，下列结 论：①AE=DF；②FH∥AB；③△DGH∽△BGE；④当CG为⊙O的直径时，DF=AF．其中正确结论的个数是（　　 ）

A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图，四边形ABCD为菱形，AB=BD，点B、C、D、G四个点在同一个圆⊙O上，连接BG 并延长交AD于点F，连接DG并延长交AB于点E，BD与CG交于点H，连接FH，下列结 论：①AE=DF；②FH∥AB；③△DGH∽△BGE；④当CG为⊙O的直径时，DF=AF．其中正确结论的个数是（ ）

A．1　　　　　　　　 B．2　　　　　　　 C．3　　　　　　 D．4

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四边形ABCD为菱形，点P为对角线BD上的一个动点.

（1）如图1，连接AP并延长交BC的延长线于点E，连接 PC，求证：∠AEB=∠PCD.

（2）如图1，当PA=PD且PC⊥BE时，求∠ABC的度数.

（3）连接AP并延长交射线BC于点E，连接 PC，若∠ABC=90°且ΔPCE是等腰三角形，求得∠PEC的度数　　　　　　　　　　　　　　 （第（3）问 直接写出结果，不写过程）

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四边形ABCD为菱形，点P为对角线BD上的一个动点．

（1）如图1，连接AP并延长交BC的延长线于点E，连接 PC，求证：∠AEB=∠PCD．

（2）如图1，当PA=PD且PC⊥BE时，求∠ABC的度数．

（3）连接AP并延长交射线BC于点E，连接 PC，若∠ABC=90°且△PCE是等腰三角形，求∠PEC的度数．

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如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点E是AD边的中点，点M是AB边上的一个动点（不与点A重合），延长ME交CD的延长线于点N，连接MD，AN．

（1）求证：四边形AMDN是平行四边形．

（2）当AM的值为何值时，四边形AMDN是矩形？请说明理由．

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如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点E是AD边的中点，点M是AB边上的一个动点（不与点A重合），延长ME交CD的延长线于点N，连接MD，AN．

（1）求证：四边形AMDN是平行四边形．

（2）当AM的值为何值时，四边形AMDN是矩形？请说明理由．

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（2016山东省聊城市）如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是上一点，且，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC．若∠ABC=105°，∠BAC=25°，则∠E的度数为（　　）

A. 45°　　 B. 50°　　 C. 55°　　 D. 60°

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